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vitesse
Bonjour j'aimerais avoir de l'aide sur cet exo :
Un émetteur E et un récepteur R à ultrasons sont placés en 2 endroits d'une veine. E est placé en amont et R en aval par rapport à l'écoulement du sang dans la veine. La célérité des ultrasons dans le sang est c à la vitesse du sang dans la veine v. Tout ce passe comme si la source des ondes sonores se déplaçait à la vitesse du sang.
a) E émet une onde de fréquence f. Quelle est la fréquence f' mesurée par R
b) Les emplacements de E et R sont inversés. Quelle est la fréquence f" mesurée par E
c) Exprimer f"-f' en fonction de f,v et c. Pourquoi est ce plus précis de mesurer l'écart de fréquence et non seulement f' et f" ?
d) En déduire la vitesse du sang si f"-f'=1700Hz, f=5MHz et c=1500m.s
je ne comprends pas je pense qu'il y a l'effet doppler dans tout ça merci de m'expliquer
J'ai l'impression que les mots amont et aval sont inversés dans l'énoncé ...
ou bien s'il sont bien mis, que c'est f'-f" = 1700 Hz au lieu de f"-f' = 1700 Hz
Vérifie.
Avec les mots amont et aval tels que dans l'énoncé.
a)
f' = f * 1/(1 - v/c)
b)
f'' = f * 1/(1 + v/c)
Mais cela donne alors f'' - f' < 0 et donc je pense que c'est f'-f" = 1700 Hz et pas le contraire
En tenant compte de cette remarque, on aurait :
c)
f'' - f' = f.[1/(1 + v/c) - 1/(1 - v/c)]
f'' - f' = f.[(1 - v/c - 1 - v/c)/((1 + v/c).(1 - v/c))]
f'' - f' = -2.f.(v/c)/(1 - v²/c²)
d)
1700 = -2*5.10^6.(v/c)/(1-(v/c)²) (le - rouge à cause de la remarque).
1,7.10^-4 = (v/c)/(1-(v/c)²)
1,7.10^-4 - 1,7.10^-4.(v/c)² - v/c = 0
1,7.10^-4.(v/c)² + (v/c) - 1,7.10^-4 = 0
la solution à retenir (remarque, impose (v/c) > 0) :
(v/c) = 1,7.10^-4
v = 1,7.10^4 * 1500 = 0,255 m/s
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Sauf erreur ou distraction.
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