Bonjour j'ai un devoir important et j'aurais besoin d'une aide :
L'épaisseur moyenne de la croûte continentale (d=2,7) est de 30km au dessus du manteau (d=3.2).
Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne, puis l'épaisseur (x2) d'une croute sous un océan de 4km de profondeur moyenne (densit océan=1). On considère que la croute océanique présente la même densité que celle continentale.
Je sais qu'il faut parler d'équilibre isostatique (notion vue en svt) mais je ne vois pas comment résoudre ce problème ici merci de m'aider
tu as vu quoi en cours ? comment on t'introduit cet exo ? parce-que je peux te montrer ça avec des histoires de masses à l'équilibre mais je ne sais pas si tu vas suivre
Le modèle d'Airy, ou de Pratt ça te parle ?
ôui je connais le modèle d'airy, je sais que lors de l'isostasie, le Moho devient "étanche" pour la racine crustale et la densité est donc partout la même
c'est bizarre cette notion d'étanchéité, j'aime pô
Et on t'a parlé du modèle d'Airy sans t'en donner les formules générales ?
La densité de la croûte ρc et du manteau ρm sont supposées constantes. L'épaisseur de la croûte continentale sans élévation, et en respectant le niveau de la mer, est H. La croûte qui a une altitude h a une racine crustale compensatoire d'épaisseur b. De par le principe d'équilibre hydrostatique tu as:
b = ρch/(ρm − ρc)
non je n'ai jamais entendu parler de ça ! même dans mon livre je n'ai aucune de ses formules ! mais je pense que c'est bien de les connaitre du coup pour x1 et x2 comment j'utilise cette formule ?
et les formules pourraient se "démontrer" avec les masses à l'équilibre notamment mais je ne sais pas ce que vous faites en cours.
Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne
pourquoi 33 + x ?
Pour x2 tu oublies h
c'est l'épaisseur de la croute sans élevation donc ici h=30 ? mais même ça donne un nombre beaucoup trop eleve ! non ?
L'image suivante n'est pas de moi, c'est pour l'exemple :
Tu as l'équilibre de la masse des blocs en profondeur
Hypothèses : la masse est la même pour un bloc sur la base de la croûte et pour le bloc de référence au-dessus du même niveau et les blocs ont la même largeur.
2,7*(r+30+a) = 2,7*30 + 3,3*r
=> donc 2,7*(r+a) = 3,3*r
=> donc 2,7*a = (3,3-2,7)*r
d'où r = 2,7*a / 0,6
tu captes ? h c'est l'altitude du relief dans ce que je t'ai donné (donc 3 km), et b la racine compensatoire pour maintenir l'équilibre
d'accord...merci pour le schéma du coup ici, x1=16,2 en remplaçant h par 3
Merci c'est plsu clair je retravaillerai ça bien demain
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