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Densité


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#msg2191300#msg2191300 Posté le 20-09-12 à 19:08
Posté par Profilmanon430 manon430

Bonjour j'ai un devoir important et j'aurais besoin d'une aide :

L'épaisseur moyenne de la croûte continentale (d=2,7) est de 30km au dessus du manteau (d=3.2).

Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne, puis l'épaisseur (x2) d'une croute sous un océan de 4km de profondeur moyenne (densit océan=1). On considère que la croute océanique présente la même densité que celle continentale.

Je sais qu'il faut parler d'équilibre isostatique (notion vue en svt) mais je ne vois pas comment résoudre ce problème ici merci de m'aider

Densité
re : Densité#msg2191302#msg2191302 Posté le 20-09-12 à 19:20
Posté par Profilmanon430 manon430

s'il vous plait ?
re : Densité#msg2191335#msg2191335 Posté le 20-09-12 à 21:49
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

salut !

tu connais les formules générales pour l'isostasie ?
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re : Densité#msg2191347#msg2191347 Posté le 20-09-12 à 21:59
Posté par Profilmanon430 manon430

non je ne les connais pas justement ^^
re : Densité#msg2191350#msg2191350 Posté le 20-09-12 à 22:02
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

tu as vu quoi en cours ? comment on t'introduit cet exo ? parce-que je peux te montrer ça avec des histoires de masses à l'équilibre mais je ne sais pas si tu vas suivre
Le modèle d'Airy, ou de Pratt ça te parle ?
re : Densité#msg2191351#msg2191351 Posté le 20-09-12 à 22:04
Posté par Profilmanon430 manon430

ôui je connais le modèle d'airy, je sais que lors de l'isostasie, le Moho devient "étanche" pour la racine crustale et la densité est donc partout la même
re : Densité#msg2191355#msg2191355 Posté le 20-09-12 à 22:18
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

c'est bizarre cette notion d'étanchéité, j'aime pô

Et on t'a parlé du modèle d'Airy sans t'en donner les formules générales ?
La densité de la croûte ρc et du manteau ρm sont supposées constantes. L'épaisseur de la croûte continentale sans élévation, et en respectant le niveau de la mer, est H. La croûte qui a une altitude h a une racine crustale compensatoire d'épaisseur b. De par le principe d'équilibre hydrostatique tu as:
b = ρch/(ρm − ρc)
re : Densité#msg2191357#msg2191357 Posté le 20-09-12 à 22:21
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

Ah oui et si tu as quelque chose recouvert par de la flotte :

b = \frac{\rho_c - \rho_w}{\rho_m - \rho_c} \times{h}
 \\ 
re : Densité#msg2191360#msg2191360 Posté le 20-09-12 à 22:22
Posté par Profilmanon430 manon430

non je n'ai jamais entendu parler de ça ! même dans mon livre je n'ai aucune de ses formules ! mais je pense que c'est bien de les connaitre du coup pour x1  et x2 comment j'utilise cette formule ?
re : Densité#msg2191361#msg2191361 Posté le 20-09-12 à 22:24
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

x1 et x2 correspondent à b
et h c'est les altitudes que l'on te donne
re : Densité#msg2191362#msg2191362 Posté le 20-09-12 à 22:25
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

et les formules pourraient se "démontrer" avec les masses à l'équilibre notamment mais je ne sais pas ce que vous faites en cours.
re : Densité#msg2191363#msg2191363 Posté le 20-09-12 à 22:27
Posté par Profilmanon430 manon430

ok donc :

x1=2,7*(33+x)/(3,2-2,7)

c'est ça pour x1 ?

x2=(2,7-1)/(3,2-2,7) c'est ça ?
re : Densité#msg2191366#msg2191366 Posté le 20-09-12 à 22:30
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur


Indiquez la profondeur (x1) d'une racine crustale sous une chaine de montagnes de 3km d'altitude moyenne


pourquoi 33 + x ?

Pour x2 tu oublies h
re : Densité#msg2191367#msg2191367 Posté le 20-09-12 à 22:31
Posté par Profilmanon430 manon430

33+x car c'est la hauteur totale de la roche B non ?

x2=(2,7-1)/(3,2-2,7)*4=13,6km ?
re : Densité#msg2191368#msg2191368 Posté le 20-09-12 à 22:34
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

relis ce que j'ai marqué avt la formule
re : Densité#msg2191369#msg2191369 Posté le 20-09-12 à 22:36
Posté par Profilmanon430 manon430

ok ok donc :

x1=2,7*33/(3,2-2,7)=178.2 ce n'est pas logique !!
re : Densité#msg2191370#msg2191370 Posté le 20-09-12 à 22:38
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

rappelle moi à quoi correspond h par rapport à b
re : Densité#msg2191371#msg2191371 Posté le 20-09-12 à 22:39
Posté par Profilmanon430 manon430

c'est l'épaisseur de la croute sans élevation donc ici h=30 ? mais même ça donne un nombre beaucoup trop eleve ! non ?
re : Densité#msg2191372#msg2191372 Posté le 20-09-12 à 22:47
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

L'image suivante n'est pas de moi, c'est pour l'exemple :

Densité

Tu as l'équilibre de la masse des blocs en profondeur

Hypothèses : la masse est la même pour un bloc sur la base de la croûte et pour le bloc de référence au-dessus du même niveau et les blocs ont la même largeur.
2,7*(r+30+a) = 2,7*30 + 3,3*r
=> donc 2,7*(r+a) = 3,3*r
=> donc 2,7*a = (3,3-2,7)*r
d'où r = 2,7*a / 0,6

tu captes ? h c'est l'altitude du relief dans ce que je t'ai donné (donc 3 km), et b la racine compensatoire pour maintenir l'équilibre
re : Densité#msg2191373#msg2191373 Posté le 20-09-12 à 22:49
Posté par Profilmanon430 manon430

d'accord...merci pour le schéma du coup ici, x1=16,2 en remplaçant h par 3

Merci c'est plsu clair je retravaillerai ça bien demain
re : Densité#msg2191374#msg2191374 Posté le 20-09-12 à 22:50
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

Citation :
x2=(2,7-1)/(3,2-2,7)*4=13,6km


ça c'est bon, je te fais confiance pour la valeur, elle ne me paraît pas aberrante
re : Densité#msg2191375#msg2191375 Posté le 20-09-12 à 22:51
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

Citation :
d'accord...merci pour le schéma du coup ici, x1=16,2 en remplaçant h par 3

Merci c'est plsu clair je retravaillerai ça bien demain


si tu as besoin d'explications complémentaires n'hésite pas
re : Densité#msg2191376#msg2191376 Posté le 20-09-12 à 22:51
Posté par Profilmanon430 manon430

ok merci beaucoup shadowmiko !
re : Densité#msg2191382#msg2191382 Posté le 20-09-12 à 22:59
Posté par Profilshadowmiko shadowmiko Correcteur

je t'en prie

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