Condensateur

Posté par softmike softmike

Salut tout le monde,

J'ai une question de compréhension de cours.
Dans un exercice on me donne un condensateur chargé à l'aide d'un générateur de tension .
On fait 2 expériences :

1.On branche ce condensateur à un générateur de tension /2 l'électrode positive à la borne + du générateur.

2.On repart du début et on branche le condensateur à un générateur de tension /2 mais cette fois l'électrode positive à la borne - du générateur.

Calculer l'énergie non électrique pour chacune des 2 expériences.

Pour la 1er je pense avoir compris :

J'aimerais comprendre ce qu'il se passe dans la 2eme expérience qu'est ce qui va changé ?

Merci pour votre aide

Posté par Priam Priam

Je pense qu'il s'agit de calculer la

Posté par Priam Priam

. . . .  calculer la perte d'énergie électrique entre l'état initial et l'état final du condensateur, cette perte correspondant à la dissipation d'énergie non électrique (effet Joule).
1. L'énergie du condensateur, qui vaut initialement  1/2 C², se réduit finalement à 1/8 C². La perte d'énergie est donc égale à  3/8 C².
2. Ce cas est plus délicat. Peut-être conviendrait-il de distinguer deux phases dans l'expérience , la transition correspondant au passage par zéro de la tension aux bornes du condensateur.

Posté par softmike softmike

Pourrais tu m'expliquer en fait ce qu'il se passe dans le second cas.
Je n'arrive pas à comprendre ce que ça va changer de brancher la borne - avec l'électrode chargée positivement ???

Posté par Marc35 Marc35

Bonjour,
Ce qui se passe dans le second cas ?...
On a un condensateur chargé à -/2 qui se retrouve chargé à +/2. Autrement dit, on inverse la tension aux bornes du condensateur (dans un circuit de résistance nulle apparemment). Au départ, on a donc une tension en court-circuit (la tension du générateur et du condensateur s'ajoutent puisqu'elles sont en série). A priori, le courant est infini à t = 0.
Au départ, on a une énergie de C²/8 emmagasinée dans le condensateur, et, à la fin, une énergie de C²/8 emmagasinée dans le condensateur. Donc, apparemment, bilan énergétique nulle... Mais est-ce pour autant qu'il n'y a pas eu d'énergie consommée dans le circuit ?...
Ce qui complique encore les choses, c'est la résistance nulle du circuit... Comment pourrait-on avoir un effet Joule dans une résistance nulle ?...
Alors, pour répondre, à cette question, je propose de modifier le circuit en ajoutant une résistance R en série. Puis on fera tendre cette résistance vers 0.
Le circuit est donc sur le schéma joint.
La loi des mailles s'écrit :

Et :

Donc :



Equation différentielle que l'on sait résoudre en terminale...
Ensuite, on peut calculer :

Et on a :

D'où :
et on fait tendre R vers 0...
Et c'est là que la surprise nous attend... Va-t-on trouver 0 ?

Si tu as quelques difficultés avec les calculs, je t'écrirai la solution en entier...

Posté par Marc35 Marc35

"bilan énergétique nulle" ==> bilan énergétique nul

Posté par Marc35 Marc35

Il y a une virgule en trop...
"pour répondre, à cette question" ==> pour répondre à cette question

Posté par Marc35 Marc35

J'ai fait une petite erreur... Le condensateur est chargé à et non pas à /2. Donc, au départ, on a une tension de 3/2 en court-circuit et non pas .
Mais ça ne change rien au raisonnement général. Ce ne sont que les conditions initiales...

Posté par Marc35 Marc35

Donc le bilan énergétique n'est pas nul...
On part d'une énergie pour arriver à  .
Mais ça aurait été plus drôle dans le cas que j'ai pris...

Posté par softmike softmike

La réponse finale est censé être 9C²/8

Posté par softmike softmike

Pardon

Posté par Marc35 Marc35

Ce ne serait pas plutôt ?

Posté par J-P J-P

cas 2 :



On ferme l'interrupteur en t = 0 et on a U(0) = -E

E/2 = Ri + U
i = C dU/dt

0 = R.di/dt + dU/dt
R.di/dt + i/C = 0
di/dt + i/(RC) = 0 avec i(0) = 3E/(2R)

i(t) = (3E/(2R)) * e^(-t/(RC)

Pertes joule dans R = S(de 0 à +oo) Ri² dt (avec S pour le signe intégral)

S(de 0 à +oo) Ri² dt = (3E/(2R))²*R. S(de 0 à +oo) e^(-2t/(RC) dt

= -(3E/(2R))²*R * RC/2 * [e^(-2t/(RC)](de 0 * +oo)

= -(3E/(2R))²*R * RC/2 * (-1)

= (3E/(2R))²*R * RC/2 = et ceci quel que soit la valeur de R (donc même pour R --> 0)

Sauf distraction.

Posté par J-P J-P

Zut pour l'orthographe.

Posté par Marc35 Marc35

Oui effectivement...

J'avais perdu un 2 dans mes calculs...