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Poids apparent (sur la Lune)
Bonjour!
Voici mon problème :
Le moteur de fusée du module lunaire de masse 4800 kg utilisé dans le cadre du programme Apollo a une poussée de 15,5 kN. Quel est le poids apparent d'un astronaute de 70kg lors du décollage à partir de la Lune ? Le poids d'un objet ;a la surface de la Lune vaut le sixième de son poids sur la Terre.
J'ai trouvé la bonne réponse qui est de 226 N, mais ça ne fait pas de sens, car j'ai seulement fait F = m*a avec l'accélération trouvée en faisant aussi F = m*a avec le 15,5 kN et le 4800 kg. Aussi, j'ai n'ai même pas tenu compte du fait que le poids sur la Lune soit 6 fois moindre. Comment cela se fait-il?
Merci beaucoupo d'avance, j'ai besoin d'aide!
Avec m la masse de l'astronaute et M la masse du module et gL l'intensité de la pesanteur sur la lune.
F(poussée) - Poids(module + astronaute) = masse(module + astronaute) * accélération(module)
accélération(module) = [F(poussée) - Poids(module + astronaute)]/masse(module + astronaute)
Si le décollage se fait verticalement :
Poids apparent de l'astronaute au décollage = m.(accélération(module) + gL)
Poids apparent de l'astronaute au décollage = m.((F(poussée) - Poids(module + astronaute))/masse(module + astronaute) + gL)
Poids apparent de l'astronaute au décollage = m.((F(poussée) - (m+M).gL)/(m+M) + gL)
Poids apparent de l'astronaute au décollage = m.((F(poussée)/(m+M) -gL + gL)
Poids apparent de l'astronaute au décollage = m/(m+M) * F(poussée)
Le Poids apparent de l'astronaute au décollage est donc indépendant de la pesanteur. (pour autant que F(poussée) > Poids(module + astronaute))
Poids apparent de l'astronaute au décollage = 70/(70+4800) * 15500 = 223 N
On trouverait 226 N en négligeant la masse de 70 kg devant la masse de 4800 kg dans le calcul de l'accélaration du module.
Cela ne change pas fondamentalement le résultat, mais calculer de cette manière sans se rendre compte que ce n'est qu'une approximation ...
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Sauf distraction. 
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