logo

filtre CR et lieu de nyquist


licencefiltre CR et lieu de nyquist

#msg2168975#msg2168975 Posté le 19-01-12 à 23:19
Posté par Profilssarah ssarah

bonsoir
j ai la fonction de transfert suivante (d un circuit CR) elle est sous la forme G(jw)=Reél(G(jw)+Image(G(jw)):

G(jw)=[(WRC)²/(1+(WRC)²)]+[(WRC)/(1+(WRC)²)]
dans le but de réaliser le lieu de nyquist de G(jw)

pour cela j ai calculer le module de la forme complexe qui est:

IG(jw)I=[WRC .racine((WRC)²+1)]/(1+(WRC)²)

et l argument qui est :
phi=arctg(WRC)

comment réaliser le lieu de nyquist a partir de ca

merci
re : filtre CR et lieu de nyquist#msg2168996#msg2168996 Posté le 20-01-12 à 11:57
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Quand je vois un argument donné par un arctg, j'ai tendance à avoir des boutons...
Car 9 fois sur 10, celui qui l'a calculé s'est planté.

Quand on a G(jw) = Réel(G(jw)) + imag(G(jw))

Si on veut trouver Phi dans [-Pi ; Pi[

Si Réel(G(jw)) > 0, alors Phi = arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))

Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) > 0, alors Phi = Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))

Si Réel(G(jw)) < 0 et Imag(G(jw)) < 0, alors Phi = -Pi + arctg(imag(G(jw))/Réel(G(jw)))
-----

Supposons que les expressions de Phi et |G| soient connues (en fonction de w)

On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Phi(0) et |G|(0) (coordonnées polaires du point)

On place ce joint sur le diagramme (ici, le point est forcément sur l'axe réel coté + puisque Phi = 0) et on note w=0 au regard de ce point.

On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule Phi(w=10) et |G|(w=10) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand ...

Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
---

Mais, si on a séparément Réel(G(jw)) et imag(G(jw)), c'est encore plus facile. On ne se pose plus aucune question pour calculer les Phi.

On part de w = 0 et on calcule les valeurs de Réel(G(jw)) et imag(G(0)) et on place ce point sur le diagramme en coordonnées cartésiennes en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand (par exemple w = 10 rad/s), on calcule avec w = 10 les valeurs de Réel(G(j*w)) et imag(G(jw)) et on place ce point sur le diagramme en notant w = 10 rad/s au regard de ce point.

On prend un w plus grand ...

Et puis on relie "harmonieusement" les points marqués dans l'ordre des w croissants.
---

Il faut bien entendu prendre garde que pour certaines valeurs de w, il y a un "saut brusque" du diagramme de part et d'autre de la valeur de w concernée.

Et faut alors relier ces points éloignés sur le diagramme mais correspondant à des valeurs proches de w en essayant de comprendre la méthode dans ton cours.
-----
Sauf distraction.
Publicité

re : filtre CR et lieu de nyquist#msg2169412#msg2169412 Posté le 23-01-12 à 18:33
Posté par Profilssarah ssarah

merci jp pour ces explications
je me permet de poser une autre question
j'ai un probleme en ce qui concerne la réalisation du lieu de nyquist a partir du tableau suivant
http://imageshack.us/photo/my-images/210/tableaud.jpg/
comment proceder pour construire dans le plan complexe le lieu de G=IGI .exp(j.phi)=IGI(cos(phi)+j sin(phi))(le G est en valeur absolue) pour les differentes valeurs de la frequence
le probleme c est comment tracer le lieu en fonction de la frequence(pas en fonction de la pulsation W)
merci de me répondre
re : filtre CR et lieu de nyquist#msg2169514#msg2169514 Posté le 24-01-12 à 13:47
Posté par ProfilJ-P J-P Correcteur

Citation :
le probleme c est comment tracer le lieu en fonction de la frequence(pas en fonction de la pulsation W)


Cela ne change rien du tout puisque w = 2Pi.f

Au lieu de marquer les points avec les valeurs de w correspondantes, tu le fais avec les valeurs de f.

Si tu as fait un diagramme avec les valeurs de w indiquées au regard des points, et bien tu gardes le même diagramme mais en remplaçant les valeurs de w par les valeurs correspondant à f = w/(2Pi)

Répondre à ce sujet

réservé Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster
attention Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.

  • Ce topic

    imprimer Imprimer
    réduire la tailleRéduire   /   agrandir la tailleAgrandir

    Pour plus d'options, connection connectez vous !
  • Fiches de physique



prof de physique haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilephysique l'île de la physique
© Tom_Pascal & Océane 2014