Bonjour,

Pourrais-tu recopier proprement ton énoncé ? Trop fatigant ?
Ne pas utiliser d'abréviations indéfinies
Toujours noter les unités

Merci
 

Bonjour Coll

L'énoncé que j'ai écrit et exactement mot pour mot celui que l'on a eu.
Il est vrai que j'ai oublié les unités ( Les abréviations ne sont pas de moi )

Je l'écrit de nouveau si tu veux


Distance Terre-Lune : 3.84.10⁸m       Masse de la Terre : 5.98.10²⁴ kg     Masse de l'objet : 100kg      Masse de la Lune :7,36.10²²kg

L'objet est situé entre la Terre et la Lune
A quelle distance d de la Terre doit-il se trouver pour que la force F T/objet équilibre F L/objet

Tu es d'accord que c'est quand même plus lisible ainsi...
_______________

Alors ? Interaction gravitationnelle ; comment écris-tu les intensités des forces d'attraction par la Terre et par la Lune d'une masse de valeur m d'un objet situé entre la Terre et la Lune ?

On peut noter par exemple D la distance de la Terre à la Lune et d la distance de la Terre à l'objet.

Merci de réponse

Donc pour la Terre : F = G *  (m * m')/d²
Soit : F = 6.67.10^-11* (5.98.10²⁴ * 100 )/ d²
F = 6.67.10^-11* ( 5.98*10²⁶ ) /d²

Pour la lune : F = G * (m*m')/d²
Soit F = 6.67.10^-11* ( 7.36*10²² * 100 ) d²
F = 6.67.10^-11*(7.36*10²⁴)/d²

Force d'attraction entre la Terre et la Lune : F = G * (m*m')/D²
Soit F = 6.67.10^-11* ( 7.36*10²² * 5.98*10²⁴ ) / (3.84.10⁸)²
F = 6.67.10^-11* ( 4.40 * 10⁴⁷)/(3.84.10⁸)²
F = 6.67.10^-11* 2.98*10³⁰
F = 1.99 * 10²⁰N


Que me conseilles tu de faire ensuite ?

Bel effort... mais un peu inutile

Parmi les principes de résolution des exercices de physique : travailler de manière littérale le plus longtemps possible et ne faire l'application numérique qu'à la fin.
________________

Je fais :

Attraction d'une masse m par la Terre de masse M_T ; distance du centre de la Terre à la masse : d

F_T = G M_T m / d²

Attraction d'un masse m par la Lune de masse M_L ; distance du centre de la Lune à la masse : (D - d)

F_L = G M_L m / (D - d)²

A la distance d cherchée ces deux forces ont même intensité, donc :

F_T = G M_T m / d² = F_L = G M_L m / (D - d)²

En simplifiant :

M_T / d² = M_L / (D - d)²

Soit

d² / (D - d)² = M_T /M_L

ou

d / (D - d) = on pose pour simplifier les écritures ce rapport = k

d = D k / (k + 1)

Application numérique :

k = 9,01

d = 3,84.10⁸ 9,01 / 10,01 3,46.10⁸ m

N'est-ce pas plus simple ?

Merci beaucoup !

Il y a juste le passage suivant qui me bloque :

d / (D - d) = Racine de MT/ML  on pose pour simplifier les écritures ce rapport = k

d = D k / (k + 1)

Parce que je suis très content d'avoir la réponse mais le plus important est que je sache le refaire dans un contrôle ou un DM

Bonjour, j'ai suivi votre raisonnement et je n'ai pas compris lorsque vous passer de d / (D - d) = \sqrt{\frac{M_T}{M_L}} on pose pour simplifier les écritures ce rapport = k à d = D  k / (k + 1).

D'ou sort le (k + 1) ?

d / (D - d) = k
d = kD - kd
d + kd = kD
d (k + 1) = kD

d = D k / (k + 1)

Niveau : collège, quatrième !

Ah oui, escusez moi je n'avais pas penser à developper

Et dire que je suis en S ...

Merci beaucoup pour ton aide Coll

Ps : Bouallal tu as le même exercice à faire ou tu essayes juste de comprendre ?

Non je passais et j'essayer juste de comprendre. Lundi 4 octobre j'ai un DS de 2 heures sur les interactions fondamentales. Donc je farfouille un peu et je fais d'une pierre 2 coups : si je sais, j'aide la personne et en meme temps je me perfectionne.

Je t'en prie.
A une prochaine fois pour tous les deux !