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Exercice force piano
Bonjour, j'ai un exercice sur les forces à faire, j'aurai voulu quelques corrections, et des indications 
Merci
Un piano de masse 320 kg se retrouve bloqué sur une pente menant à une scène de théàtre.
Cette pente est inclinée de 25° par rapport à l'horizontale. Il est retenu par une corde qui fait un angle de 20° par rapport à la pente.
1-1) faire le bilan des forces appliquées au piano. On négligera les frottements
J'ai mit :
-- Poid : origine : G centre de gravité
Direction : verticale
Sens : vers le bas
Norme : P= 3139.2N.
-- Réaction du support : point d'application : M milieu de la pente
direction : verticale
sens : vers le haut
Norme : P=3139.2 N
-- Force de rappel : origine : point d'attache du piano avec la corde.
direction : celle du fil ?
sens : extèrieur du piano.
Norme : k.delta l (içi, je sais pas comment la calculer...)
Ensuite : 1-2) en prenant comme échelle 1cm=500 N, représenter les forces appliquées au piano (ca, facile).
1-3) en déduire l'intensité des autres forces appliquées au piano ?
1-4) Si la corde cède et en supposant que les frottements ne sont plus négligeables, que risque - t-il de se passer ? (le piano glissera, mais comment l'expliquer ?)
D'accord, je le complèterai juste un peu :
-- Poids : origine : G centre de gravité
Direction : verticale
Sens : vers le bas
Norme : P= m.g = 3139 N. TB!
-- Réaction du support : point d'application : M milieu de la pente (plûtot milieu de la surface d'appui du piano avec le sol)
direction : verticale
sens : vers le haut
Norme : P=3139.2 N FAUX qui te dis que R est verticale ... Il n'y a pas de forttement, elle serait donc perpendiculaire au sol ...
-- Force de rappel : origine : point d'attache du piano avec la corde.
direction : celle du fil ? Oui
sens : extèrieur du piano.
Norme : k.delta l (içi, je sais pas comment la calculer...) Il va falloir le déduire après
D'accord ! DOnc, sa, c'est le schéma du 2 !
Mais pour le 3, comment on peut en déduire les tensions (les normes) des deux autres forces ?
Pour le 1. il faut juste dire
* la reaction du support
* le poids du piano
* la tension exercée par le fil sur le piano.
2. Schéma
Le piano est à l'équilibre donc d'après le principe d'inertie :
en projetant cette équation sur les axes x (horizontal) et y (vertical) on a
deux relations qui permettent de trouver les normes de R et T
Oui si tu veux rammener les force à un point pour faire le calcul tu peux
(j'avais fait un beau schéma au-dessus également 
)
Oui, j'avais vu, mais j'aurai voulu savoir si on pouvait mettre dans un seul... et ensuite, alors comment je peut trouver ?
Ce que tu as fait est une figure de calcul c'est très bien. Mais cela n'empêche pas de faire le schéma avec la situation réelle.
As-tu vu les projections (avec cos et sin) ?
Petit rappel :
Si on veut projeter la tension T
sur x : = T.cos(20°)
sur y : = T.cos(90-20) = T.cos(70°)
Essaie projeter P sur x et y
Je vais t'expliquer ça plus simplement :
Entre T et x il y a un angle de 20°.
Tu admets donc que la projection de T sur x est T.cos(20°)
Entre T et y il y a un angle de 70°.
Donc de la même façon, la projection de T sur y est T.cos(70°)
Tu comprends mieux ?
Si oui essaie de faire P
C'est la seule façon de faire l'exercice 
Il faut donc que tu essaies de comprendre avec P
(courage 
)
P fait un angle de .... avec x donc sa projection sur x est .....
P fait un angle de .... avec y donc sa projection sur y est ....
P fait un angle de 90° sur x donc sa projection sur x est de P.cos(90°)
P fait un angle de 180° sur y, donc sa projection sur y est de P.cos(180°)
OUI c'est ça
sur x, P.cos(90) = 0 car cos(90) = 0
sur y P.cos(180°) = -P car cos(180°) = -1
tu as compris.
Fais R maintenant de la même façon
R fait un angle de 95° avec x donc sa projection sur x est R.cos(95°)
R fait un angle de 25° avec y donc sa projection sur y est R.cos(25°)
sur x, R.cos(95°)= -0.09, car cos(95°)= -0.09
sur y, R.cos(25°)=0.9, car cos(25°) = 0.9
Et bien c'est presque fini
D'après le principe d'inertie
on projette cette relation sur x et y en utilisant ce qu'on vient de faire,
on a :
Sur x :
0 + R.cos(115°) + T.cos(20°) = 0
Sur y
-P + R.cos(25°) + T.cos(70°) = 0
On connais la valeur de P, on a donc plus qu'à résoudre le système à deux inconnues (P et T) :
R.cos(115°) + T.cos(20°) = 0
-3139 + R.cos(25°) + T.cos(70°) = 0
(tu sais résoudre des système à deux inconnues depuis la 3ème)
Tu trouveras alors T = .... et R = ....
et c'est terminé
Je vais aller dîner. Digère tout ça et on en rediscute demain ok ?
Bonne soirée
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