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Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.


terminaleLes Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.

#msg2002861#msg2002861 Posté le 08-12-08 à 12:56
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Bonjour, voila j'ai un problème avec une question de cette exercice ( l'énoncé un peu long)

Cet exercice étudie un modèle très simplifié du mouvement du centre d'inertie G d'un skieur dans différentes phase de son parcours.
Données : Masse du skieur : m = 80kg;
               g = 9,8m.s-2

I/ Durant toute cette phase, on assimilera l'ensemble des forces de frottements a une force unique, opposée au mouvement, d'intensité constante F=50N. On supposera également que le skieur reste constamment en contact avec le sol.

   1) Afin de montrer au sommet de la pister, un skieur se présente sur l'aire de départ, horizontale, d'un téléski. Initialement immobile, il s'accroche a une perche, faisant un angle , constant, de 45°avec l'horizontale.
On admettra que la perche exerce une force de traction dirigée selon sa propre direction. Après un parcours de longueur l = 8.0m, la vitesse se stabilise a la valeur v = 2.0m.s-1

     a) Faire l'inventaire de toutes les forces s'exerçant sur le skieur pendant cette phase de démarrage. Les représenter sur un schéma.
     b) Calculer l'accélération du skieur pendant la phase de démarrage.
     c) Déterminer l'expression littérale puis la valeur numérique de la force constant T exercée par la perche sur le skieur.



a)Sans problème.
b)Je calcule et je trouve a=0.25m.s-2
c)Je bloque j'ai commencer par utiliser la seconde loi de Newton m\vec{a}=\vec{F}+\vec{T}+\vec{P}+\vec{R}
Je penser ensuite projeté cette relation sur l'axe horizontale mais je bloque. Je ne trouve aucun calcul valable.

Merci d'avance.
(Le schéma du skieur:

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2002920#msg2002920 Posté le 08-12-08 à 20:12
Posté par Profil122155 122155

salut:
1) voir schéma.
2) a=0,25m/s2         correct.
3)
\vec{F}+\vec{T}+\vec{P}+\vec{R_N}=m.\vec{a}

il suffit maintenant de projeter sur l'axe ox.

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
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re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2002938#msg2002938 Posté le 08-12-08 à 21:21
Posté par Profil122155 122155


-F+T-Psin\alpha+0=m.a         =>T=m.a+F+m.g.sin\alpha

T=F+m(a+g.sin\alpha)=624,4N
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003284#msg2003284 Posté le 10-12-08 à 22:13
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Le corrigé de l'exercice me donne:

ma = -F+Tcos
   T =(ma+F)/cos

T=99N

Je ne comprend pas d'ou on sort le cos dans cette égalité?
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003293#msg2003293 Posté le 11-12-08 à 08:01
Posté par Profil122155 122155

salut:
oui car on n'avait pas fait attention ,le mouvement ne se fait pas sur un plan incliné , il se fait sur un plan horizontal .


donc :\vec{F}+\vec{P}+\vec{T}+\vec{R_N}=m.\vec{a}
par projection sur ox:
-F+0+T.cos+0=m.a
=> T.cos=m.a+F
=>  T=\frac{m.a+F}{cos\alpha}=99N

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003304#msg2003304 Posté le 11-12-08 à 09:14
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Ha ok je comprend mieux.
Mais j'ai toujours un probleme avec ce cos comment je le trouve a partir du schéma?
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003305#msg2003305 Posté le 11-12-08 à 10:06
Posté par Profil122155 122155

tu dois savoir que ds un triangle rectangle .

\blue{sin\alpha=\frac{cote.oppose}{hypotenuse}

\blue{cos\alpha=\frac{cote.adjacent}{hypotenuse}

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003306#msg2003306 Posté le 11-12-08 à 10:10
Posté par Profil122155 122155

OH est la projection de  T  sur l'axe ox.

donc : \blue{cos\alpha=\frac{OH}{T}


=>OH=T .cos

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003368#msg2003368 Posté le 11-12-08 à 21:26
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Je te remercie c'est exactement le rappel qu'il me fallait.
Merci encore de ton aide.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003369#msg2003369 Posté le 11-12-08 à 21:28
Posté par Profil122155 122155

bonne chance.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003738#msg2003738 Posté le 14-12-08 à 22:59
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Dsl de faire remonter ce sujet mais j'ai repris cette exo il y a peu de temps et je suis bloquer sur la suite et l'aide que vous m'avez fourni a etait extrement profitable j'aimerai finir de comprendre tout ceci. Voila ou je bloque (le meme genre de question):

Le skieur, toujours tiré par la perche, monte, à la vitesse constante v=2.0 m.s-1, une pente rectiligne inclinée de =40° par rapport à l'horizontal. La perche elle-même forme un angle =30° avec le sol.
Après avoir schématisé le skieur, déterminer littéralement puis numériquement l'intensité de la force T exercée maintenant par la perche sur le skieur.

J'ai reussi a schématisé l'ensemble (fin du message) et je pense appliquer la premiere loin de newton vu que le skieur monte a vitesse constante et donc que son acceleration est nul sa donne :

\vec{F}+\vec{P}+\vec{T}+\vec{R}=\vec{0}
Ensuite je bloque etant donné que sur mon schéma il ya a deux axe et donc je bloque pour projeter cette relation selon les deux axe (encore cette histoire de cosinus et de sinus + le problème des axes)
Merci encore de votre aide.

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2003742#msg2003742 Posté le 15-12-08 à 07:55
Posté par Profil122155 122155

pour faciliter l'étude il vaut mieux assimiler le skieur à un point matériel (c.à d.le représenter sur le schéma par un point seulement ) voir schéma.
En appliquant  la premiere loi de Newton vu que le skieur monte à vitesse constante  donc  son acceleration est nulle => \vec{F}=\vec{0}

\vec{F}+\vec{R_N}+\vec{T}+\vec{P}=\vec{0}
en projetant sur l'xe ox on obtient:

-F+0+Tcos\delta-P.sin\beta=0

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2009392#msg2009392 Posté le 22-01-09 à 09:37
Posté par Profilkhadi khadi

bonjour, moi aaussi j'ai des petits problème avec le cos et le sin
la ce que je ne comprend pas c'est
Citation :
-P.sin
alors qu'on projette sur l'axe ox (c'est la réplique de 122155)

Quelqu'un peut m'expliquer ? s'il vous plait
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2020663#msg2020663 Posté le 29-03-09 à 17:52
Posté par ProfilAnikiki Anikiki

Dsl de faire remonter se sujet mais je me pose la meme question que khadi
Merci d'avance.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2020804#msg2020804 Posté le 30-03-09 à 10:20
Posté par Profil122155 122155

salut:
à savoir que la projection d'un vecteur perpendiculaire à l'axe de projection est nul.
ex:  
A y
.
.
.                    \vec{F}                     x
----------------===>------------------>
Fx=+F
Fy=0
si le vecteur à projeter fat un certain angle avec l'axe de projection il faut faire tout d'habord attention au signe , car la projection est algébrique.
exemple :

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2020807#msg2020807 Posté le 30-03-09 à 10:38
Posté par Profil122155 122155

Alors que le cas de l'exercice d'en haut :
on doit constater que Px    et   Py  sont négatifs.
pafois , avant d'utiliser les relations trigonométriques on écrit :
Px=-
Py=-
pour ne pas oublier le signe  -  .
ensuite par les simples relations cos\beta=\frac{cote'adjacent}{hypotenus}
sin\beta=\frac{cote'oppose'}{hypotenus}

on aura:
Px=- -Psin
Py=-P.cos

Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2020829#msg2020829 Posté le 30-03-09 à 15:47
Posté par Profil122155 122155

Tu peux  voir cette exemple de projection pour s'entrainer .
re : Les Lois de Newton : Projection sur axe pbl cos et sin.#msg2020830#msg2020830 Posté le 30-03-09 à 15:53
Posté par Profil122155 122155

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