Bonjour kiki02

D'accord pour le grossissement de cette loupe pour cet observateur.
G = P.d
La puissance de la loupe est P = 1 / f '
et le distance minimale de vision distincte de cet obervateur est 0,20 m

Donc G = (1 / 0,04) * 0,20 = 5 fois

Pour la question b)
on te demande un intervalle
l'intervalle de vision distincte de cet observateur est entre 0,20 m et l'infini
Donc... il faut que l'image donnée par la loupe soit entre ces deux distances
Quel est l'intervalle pour les positions de l'objet qui donne un intervalle pour les images entre 0,20 m et l'infini ?

Pour la dernière question : 0,5 cm cela fait 0,005 m (et tout rentre dans l'ordre)

Je suis un peu étonné par l'appellation "commercial" ; pour moi "commercial" signifie que l'observateur a une distance minimale de vision distincte conventionnellement fixée à 25 cm ou 0,25 m
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Un autre site que je viens de découvrir et qui vaut vraiment d'aller voir, et plus que cela, qui vaut d'y travailler, d'y expérimenter.

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/index.html
ou avec un lien direct :

Tu choisis : "optique géométrique"
pour les dioptres : dioptre plan, étude de la réfraction
pour les miroirs : miroi plan
pour les lentilles : lentille sphérique mince
pour les instruments d'optique : la lentille astronomique

Bonnes expériences !

Coll,


Intervalle :
Si l'on place l'objet sur la focale (p=f), l'image donnée est à l'infini
Si l'on place l'objet à partir du Punctum proximum (PP)
Le PP est de 20 cm

=> je dirai entre la focale de l'oculaire et le PP (entre 4 et 20 cm de la lentille)

J'ai fait un schéma de la situation. Est-ce correct ?

La question b) se rapporte à la lentille utilisée comme loupe et non pas à la lentille utilisée comme oculaire du microscope (ce sera beaucoup plus simple...)

Mais dans mon esprit objectif joue de rôle de diascope et l'occulaire joue le rôle de loupe ?
Dans mon cours, il est indiqué  "Pour l'objectif, jouant le rôle du diascope...."
Et ensuite
"Pour l'oculaire, nous obtenons le même résultat que  pour la loupe....."

Ce n'est pas correct ?

Mon schéma n'est pas correct non plus alors ?

Non, ok , mon schéma est correct mais la question n'est pas pour le microscope mais uniquement lorsqu'il y a une loupe
Donc l'intervalle est du PP à l'infini  alors ?
....

Message de 17 h 37 :
L'image donnée par la loupe doit se trouver entre le PP de l'observateur et l'infini
Pour cela dans quel intervalle doit se trouver l'objet par rapport à la loupe (par rapport au centre optique de la loupe) ?

Pour un objet situé sur la focale d'une lentille, l'image est situé à l'infini......
Ici la focale est de 4 cm....
Je ne vois pas

Exact, c'est l'une des bornes de l'intervalle cherché

Quand l'objet AB est dans le plan focal objet de la lentille (donc quand A, pied de l'objet sur l'axe optique) est à une distance du centre O de la lentille telle que OA = - 4 cm, alors l'image est à l'infini.

A quelle distance du centre de la lentille O doit se trouver l'objet AB pour que l'image A'B' soit telle que la distance de l'œil à l'image soit de 20 cm ? Tu sais (énoncé) que l'œil est au foyer image de la loupe...

Données : f = +4 cm = +0.04m (lentille convergente)
          P' = -4 cm = -0.04 m (Une loupe donne toujours une image virtuelle
                                => négatif)
Inconnues : p ?

j'applique la formule de conjugaison

+ =
+ =
= +
=
p = 1/50 = 0.02 m soit 2cm
Pour que la lentille soit une loupe, il faut que l'objet soit placé avant la focale. Je trouve 2 cm . C'est donc possible.

C'est correct ?

Je ne crois pas...

On veut que la distance entre l'œil et l'image soit de 20 cm
Or la distance entre l'œil et la loupe est de 4 cm (puisque l'énoncé dit que l'œil est au foyer image de la loupe)
Donc il faut que la distance du centre optique de la loupe à l'image soit ... de 16 cm

Il faut donc appliquer la formule de conjugaison avec
distance focale = + 0,04 m
distance du centre optique à l'image = - 0,16 m
et on cherche la distance du centre optique à l'objet

(les signes correspondent à un axe optique orienté positivement selon la propagation de la lumière c'est-à-dire de l'objet vers la loupe et vers l'œil)
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J'ai des difficultés avec la question c) :
En notant traditionnellement la distance entre le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire, la puissance intrinsèque (c'est-à-dire pour une image à l'infini) d'un microscope s'écrit :


En notant le foyer image de l'objectif et le foyer objet de l'oculaire, cette distance est si importante pour l'étude des microscopes qu'on lui a donné un nom : "l'intervalle optique"

Ceci "ressemble" à ta formule mais avec d'importantes différences.
D'où vient le chiffre 4 au dénominateur ? On pense à 1 / 0,25
0,25 m étant la distance minimale de vision distincte pour la détermination d'un grossissement commercial.
Mais alors ce n'est plus une puissance, c'est un grossissement commercial. Si c'est le cas l'unité n'est pas m^-1 qui est cependant bien l'unité d'une puissance… Bref, je ne comprends pas !
Peux-tu dire d'où vient cette formule ? Que signifie exactement L en particulier ; c'est quelle distance ?

Coll,

Je te réécris texto ce qui est dans mon cours
fobj correspond à la focale de objectif
foc  correspond à la focale de l'oculaire
"Pour déterminer le grossissement du microscope, on parle de sa puissance commerciale
Le microscope associant les caractéristiques du diascope et de la loupe, pour déterminer la puissance du microscope, il faut multiplier les grandeurs caractérisant ces deux appareils.

Pour l'objectif, jouant le rôle du diascope, nous tiendrons compte de son grandissement linéaire: -p'_obj/p_obj. Nous en prendrons la valeur absolue afin d'obtenir un résultat final positif. On peut remarquer que p'_obj vaut, lorsque l'image finale est envoyée à l'infini, L-foc et pobj vaut quasi fobj. Le grandissement linéaire pour l'objectif devient don (L-foc)fobj C'est cette valeur qui est indiquée sur l'objectif)

Pour l'oculaire, nous obtenons le même résultat que pour la loupe 1/4.foc
(C'est la valeur indiquée sur l'oculaire)
La puissance commerciale du microscope est le produit de ces deux valeurs
=> Pc =   avec Fobj exprimé en m. "

L correspond à la distance entre l'objectif et l'oculaire. comme le comfirme le schéma ci-dessous.

Intervalle
+ =

=
P = 5
Bof bof
Je réfléchi encore à mon intervalle

D'accord ; merci d'avoir recopié tout cela !

Soit un objet de petites dimensions AB ; l'objectif du microscope en donne une image (réelle) A₁B₁.
Si l'image finale est à l'infini, c'est que le foyer objet de l'oculaire est placé en A₁B₁. Donc O₁A₁ = O₁O₂ - O₂A₁ = L - f_oculaire
Le grandissement de l'objectif _objectif est A₁B₁ / AB = O₁A₁ / O₁A et on ne s'intéresse qu'à sa valeur absolue
On fera une approximation en considérant que la distance entre A et le foyer objet de l'objectif est négligeable et qu'en conséquence O₁A = f_objectif
Si bien que le grandissement de l'objectif _objectif est finalement
_objectif = A₁B₁ / AB = O₁A₁ / O₁A O₁A₁ / f_objectif = (L - f_oculaire) / f_objectif

Cette image réelle A₁B₁ est maintenant regardée à travers l'oculaire que l'on utilise comme une loupe. Si (on aura ainsi la "puissance intrinsèque" du microscope) on met au point de manière à ce que l'image finale soit à l'infini, l'angle ' sous lequel on voit cette image finale est tel que tan(') = A₁B₁ / O₂A₁
mais puisque l'image A₁B₁ est dans le plan focal objet de l'oculaire alors O₂A₁ = f_oculaire
et puisque l'on regarde de petits détails, on confond tan(') avec ' exprimé en radian
finalement la puissance de l'oculaire est P_oculaire = ' / A₁B₁ = (A₁B₁ / f_oculaire) / A₁B₁ = 1 / f_oculaire

La puissance intrinsèque du microscope est

P = ' / AB = (' / A₁B₁) * (A₁B₁ / AB) = P_oculaire * _objectif = (1 / f_oculaire) * [(L - f_oculaire) / f_objectif] = (L - f_oculaire) / (f_{oculaire * f[sub]objectif})

Le grossissement commercial du microscope est le produit du grossissement commercial de l'oculaire par le grandissement de l'objectif
Le grossissement commercial de l'oculaire est 1 / (4 * f_oculaire) parce que l'on considère que le punctum proximum "normal" est 0,25 m

Le grossissement commercial du microscope est donc

G_commercial = 1 / (4 * f_oculaire) * [(L - f_oculaire) / f_objectif] = (L - f_oculaire) / (4 * f_oculaire * f_objectif)


La puissance (intrinsèque ou non) s'exprime en dioptrie (1 = 1 m^-1)

Le grossissement (commercial ou non) est un nombre sans dimension, puisque rapport de deux grandeurs identiques, deux angles (celui sous lequel on voit l'image dans l'instrument divisé par celui sous lequel on voit l'objet placé au punctum proximum) ; on dit un grossissement de ... fois.

Conclusion : il y a un problème dans ton livre ; il ne calcule pas une puissance commerciale mais un grossissement commercial.

Il y a aussi un problème dans l'énoncé car 131,25 c'est le grossissement commercial et il ne doit pas s'exprimer en dioptries ; il faut dire un grossissement commercial de 131,25 fois.

Enfin en utilisant l'intervalle optique on peut exprimer la puissance intrinsèque sans faire d'approximation puisque le grandissement de l'objectif est exactement / f_objectif d'où la formule annoncée à 19 h 57
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Ton calcul : oui, il faut écrire
mais le résultat n'est pas p = 5... 5 quoi d'ailleurs ? 5 mètres ? Non, revois ce calcul !

Coll,

J'ai écris bof bof car c'était 5 m et cela c'est impossible

Après révision Voici mon calcul :

+ =

= +

= +

= +

=

p = = 0,0032 m soit 3,2 cm

Maintenant, je crois que c'est juste. En tout, cela est possible puisque cela se trouve entre le centre optique et la focale de la loupe.
Donc pour moi,l'intervalle est de 3,2cm à 4cm. C'est juste ?

Je te remercie pour tes explications sur la formule ce qui me permet de mieux comprendre. Ces exlications sortent de mon cours (feuilles du prof) et ne proviennent pas d'un livre heureusement puisqu'il y a des erreurs.

Oh la   quand on a la nez dessus on ne voit pas toujours !
p = = 0,032 m soit 3,2 cm

Oui, pour l'intervalle (question b) : quand l'objet est placé en avant de la loupe à une distance dont la mesure algébrique varie dans l'intervalle [-4,0 cm ; -3,2 cm] alors l'image est à une distance de l'œil ainsi placé au foyer image qui varie entre l'infini et la distance minimale de vision distincte de cet observateur, 20 cm
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J'avais déjà vu dans l'exercice sur la loupe quelques problèmes avec le vocabulaire (cela ne veut rien dire de parler du "grossissement commercial pour un observateur dont la distance minimale de vision distincte est 20 cm").

J'essaye un rappel de définitions et un petit formulaire loupe et microscope.
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Avec un instrument d'optique (loupe, microscope, lunette) on cherche à obtenir d'un objet AB une image virtuelle A'B' vue sous un angle ' plus grand que l'angle sous lequel on voit l'objet à l'œil nu dans les meilleures conditions.

Pour un objet rapproché, est l'angle sous lequel on voit l'objet à la distance minimale de vision distincte d :

cet angle s'exprime en radian

Pour un objet à l'infini (la Lune...), est son diamètre apparent.

La puissance : on la définit seulement pour les objets rapprochés
C'est le rapport du diamètre apparent de l'image à la dimension de l'objet



est en radian
AB est en mètre
P est en dioptrie ; 1 = 1 m^-1

La puissance dépend de la mise au point de l'instrument. On définit la puissance intrinsèque comme la puissance quand le réglage est tel que l'image soit à l'infini.

Le grossissement : c'est le rapport

C'est un "nombre sans dimension" ; on a coutume d'accompagner ce nombre du mot "... fois"

Puisque dépend de d, distance minimale de vision distincte, le grossissement dépend de l'observateur. On convient d'appeler grossissement commercial le grossissement pour un observateur dont la distance minimale de vision distincte est telle que d = 0,25 m

Relation entre grossissement et puissance :



P est en dioptries
d est en mètre
G est un nombre sans dimension puisque c'est le rapport de deux grandeurs identiques (des angles)

Et donc le grossissement commercial est G_c :



Pour un instrument qui donne une image réelle A₁B₁ (appareil photo...) (également pour l'image intermédiaire d'un microscope, etc.) on peut définir le grandissement :



Le grandissement est le rapport de deux grandeurs identiques (des longueurs) donc c'est un nombre sans dimension.
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La loupe : lentille convergente de distance focale f '

Puissance intrinsèque : unité : la dioptrie

Grossissement : nombre sans dimension

il dépend de l'observateur. Une loupe est moins utile à un myope (faible d) qu'à un presbyte (grand d)

Grossissement commercial :
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Le microscope optique : une lentille convergente de distance focale f '₁ est l'objectif et une lentille convergente (en réalité il s'agit à chaque fois de systèmes de lentilles) de distance focale f '₂ est l'oculaire. La distance entre le foyer image de l'objectif F'₁ et le foyer objet de l'oculaire F₂ s'appelle l'intervalle optique

La puissance du microscope est elle s'exprime en dioptries

mais puisque

on en déduit que P = Puissance de l'oculaire grandissement de l'objectif
ce que l'on peut écrire :

elle s'exprime en dioptries


si la mise au point est telle que l'image soit à l'infini, c'est alors la puissance intrinsèque. Il faut pour cela que l'image intermédiaire A₁B₁ soit dans le plan focal objet de l'oculaire et donc dans ces conditions :
et

si bien que la puissance intrinsèque du microscope est :

elle s'exprime en dioptries

Le grossissement du microscope

il vaut G = P d = puissance de l'oculaire grandissement de l'objectif distance minimale de vision distincte

Mais puissance de l'oculaire distance minimale de vision distincte = grossissement de l'oculaire

Donc :

Grossissement du microscope = grossissement de l'oculaire grandissement de l'objectif

il dépend de l'observateur et de la mise au point ; pour une mise au point à l'infini et pour un observateur "commercial" tel que d = 0,25 m alors

Le grossissement commercial du microscope est :


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Voilà... bon travail !
N'oublie pas d'expérimenter dans le laboratoire de physique virtuel. En travaillant avec l'assemblage de deux lentilles convergentes tu peux reproduire le trajet des rayons pour un microscope.

Un laboratoire virtuel pour travailler le microscope (et aussi plus tard la lunette astronomique mais il y a un autre "labo" plus spécialisé) :

Oh la la ! quel super travail ! Tout est dedans.
Coll, tu m'épateras toujours
Un tout grand merci pour ton résumé.
Tu devrais le mettre dans les fiches de physique du site car il n'y a pas grand chose sur l'optique et ce que tu as écrit est un résumé extraordinaire. C'est promis, je l'étudie en entier !

Merci beaucoup

Eh bien, disons que c'est peut-être le brouillon d'une fiche pour le site...

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Bonjour,
Tout ceci est bien intéréssant ça concerne quel niveau Coll 2nde ou 1ère S.

Merci.

Salut MatOfScience,

En 2nd si je me rapelle bien on ne fait pas d'optique, on commence cela en 1ere mais on n'estudie pas les microscope.
Cela dit cette exo correspond parfaitement à ceux que l'on fait en Terminale S en spécialité

Merci TiT126 de m'avoir répondu, parce que ça m'aurait étonné que ça soit du niveau 2nde.

C'est du niveau seconde... mais en Belgique.

Ok Merci de m'avoir éclairé Coll, cela voudrait dire leurs programmes sont un peu plus avancés par rapport à ici (France) ?

Aucun doute pour l'optique géométrique. Pour le reste, je ne sais pas.

D'accord merci beaucoup.