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Centre de gravité d'un cylindre non homogène

Posté par le saint (invité) 05-07-07 à 10:08

Bonjour tout le monde!!

J'ai un petit soucis pour calculer le centre de gravité d'un corps solide cylindrique qui est formé d'une partie métallique de masse volumique 7000kg/m3 et de hauteur 1cm et d'une partie en bois de masse volumique 700kg/m3 et de hauteur 29cm.

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
simon92re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:12

^bonjour le saint,
intuitivement j'aurai calculé le centre de gravité de chacune des partie, et sur l'axe, j'aurai fait comme un barycentre sur l'axe des deux centre de gravité avec comme indice les poids de chacune des parties, mais c'est peut-être n'importe quoi

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:18

salut à toi simon92

c'est ce que j'ai fais:
J'ai calculer le poids de chacune des parties que j'ai appliqué à leur centre de gravité respectif.
Puis j'ai cherché le point d'application de leur résultante.

Mais je ne pense pas que mon raisonnement soit bon.

Merci pour votre aide..

Posté par le saint (invité)Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:19

Bonjour tout le monde!!

J'ai un petit soucis pour calculer le centre de gravité d'un corps solide cylindrique qui est formé d'une partie métallique de masse volumique 7000kg/m3 et de hauteur 1cm et d'une partie en bois de masse volumique 700kg/m3 et de hauteur 29cm.

Merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par le saint (invité)Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:23

Bonjour tout le monde!!

J'ai un petit soucis pour calculer le centre de gravité d'un corps solide cylindrique qui est formé d'une partie métallique de masse volumique 7000kg/m3 et de hauteur 1cm et d'une partie en bois de masse volumique 700kg/m3 et de hauteur 29cm.

Merci d'avance pour votre aide

*** message déplacé ***

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:24

Bonjour,

c'est bien comme simon92 t'a expliqué.

On pose le cylindre avec la partie métallique en bas, et on oriente la verticale avec un axe, en prenant l'altitude 0 comme référence

Soit G1 le centre de gravité de la partie métallique : x1 = 0.5 cm  

Masse 1 : m1 = ....

Soit G2 le centre de gravité de la partie métallique : x2 = 1 +29/2 = 15.5 cm  

Masse 2 : m2 = ....

Donc, le centre de gravité du cylindre est : 3$x_G = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:27

[faq]multi[/faq]

Posté par le saint (invité)Statique des Fluides 05-07-07 à 10:28

Bonjour tous le monde!!

J'ai un petit soucis pour un exercice...

Un corps solide cylindrique est formé d'une partie métallique de masse volumique 7000kg/m3 et de hauteur 1cm et d'une partie en bois de masse volumique de 700kg/m3 et de hauteur 29cm. On le plonge dans un liquide de masse volumique y.

Je dois calculer la distance du centre de gravité au centre de poussée???

Déjà j'ai du mal à trouver le centre de gravité mais c'est impossible de trouver le centre de poussée car on n'as pas la valeur de la masse volumique du liquide dans lequel on plonge le corps!!

Merci d'avance pour vos aides.

*** message déplacé ***

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:30

Soit G2 le centre de gravité de la partie métallique : x2 = 1 +29/2 = 15.5 cm....????
ce n'est pas la partie en bois plutôt?

Posté par
simon92re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:34

petite erreur d'inatention

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:35

c'est ce que j'avais trouvé aussi avec ma méthode
merci jamo

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:37

merci à vous deux et désolé pour le multi post je n'ai pas fais exprès!!


et il faudrai aussi que je trouve le centre de poussée mais je ne connais pas la valeur de la masse volumique du liquide....

c'est impossible,non???

Merci à tous.........

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:53

Citation :
Soit G2 le centre de gravité de la partie métallique : x2 = 1 +29/2 = 15.5 cm....????
ce n'est pas la partie en bois plutôt?


Oui ...

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:55

Pour le centre de poussée, tu peux peut-etre supposer que c'est de l'eau, non ?

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:56

oui s

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 10:57

oui sans doute...

au faite tu as calculer pour le centre de gravité???
je suis pas sur de mon résultat car je suis perdu dans mes conversions

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 11:02

Qu'as tu trouvé ?

Posté par le saint (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 11:11

dans un premier temps 11.65cm en prenant ton altitude 0 comme référence.

Mais quand j'ai refais mes calculs je me pomme pour trouver le poids.

Masse de l'acier: 0.007 kg
Poids de l'acier: 0.216 N

Poids du bois: 0.626 N

Or, quand j'ai trouvé 11.65cm j'avais 216 N et 626 N..

Alors que là, je trouve ... 11.65cm... Oupss .... ???

Autant pour moi, j'ai du faire une erreur de frappe...

C'est donc le bon résultat...??

Désolé pour le dérangement...

Posté par
jamore : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 11:48

3$x_G = \frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}

3$x_G = \frac{\pi R^2 h_1 \rho_1 x_1+\pi R^2 h_2 \rho_2 x_2}{\pi R^2 h_1 \rho_1+ \pi R^2 h_2 \rho_2}

3$x_G = \frac{h_1 \rho_1 x_1 + h_2 \rho_2 x_2}{h_1 \rho_1+ h_2 \rho_2}

3$x_G = \frac{1 \times 7000 \times 0,5 + 29 \times 700 \times 15,5}{1 \times 7000+ 29 \times 700}

3$x_G = \frac{10 \times 0,5 + 29 \times 15,5}{10 + 29}

\fbox{3$x_G = \frac{303}{26} \approx 11,65}

Posté par
lafolre : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 05-07-07 à 14:25

bonjour le saint

grâce à la propriété d'homogénéité du barycentre, pas besoin de te fatiguer à calculer les poids : ils sont proportionnels aux masses.
tu peux d'ailleurs laisser tomber aussi les pi R², pour la même raison, et ne garder comme coeff dans ton barycentre que les produits (masse volumique * hauteur)

Posté par benoa (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 17-12-07 à 18:23

Bonjour
Je dois faire le même exercice !
Le calcul de la position du centre de gravité ne me pose pas problème mais celle du centre de poussée en revanche
me parait difficile sans la masse volumique du liquide.

De plus (en admettant l'eau comme liquide): `
-Peut-on faire une moyenne de la masse volumique de ce cylindre non homogène ?
-Est il possible d'avoir un centre de poussée au dessus du centre de gravité ?
je trouve une hauteur immergée de 27,3 cm  et donc un centre de poussée à 13,65 cm en utilisant la moyenne

merci d'avance si vous pouvez répondre.

Posté par
lafolre : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 18-12-07 à 10:05

Bonjour
ça commence à être loin comme souvenirs, mais le centre de poussée, ce n'est pas la position qu'aurait le centre de gravité si le solide était constitué du fluide ? du coup, le fluide étant homogène, tu n'as pas besoin de te casser la tête avec des masses volumiques.

Posté par benoa (invité)re : Centre de gravité d'un cylindre non homogène 18-12-07 à 11:03

Bonjour et merci de repondre
je redonne l'énoncé
Un corps solide cylindrique est formé d'une partie métallique de masse volumique 7000kg/m3 et de hauteur 1cm et d'une partie en bois de masse volumique de 700kg/m3 et de hauteur 29cm. On le plonge dans un liquide de masse volumique y.

Calculer la distance du centre de gravité au centre de poussée

Le centre de poussée est le centre de gravité de la partie immergée.
c'est pour cela que le fait de ne pas avoir la masse volumique du liquide pose problème.

Comment determiner le volume immergé ou la hauteur en locurence ?
Comme je le disais précédemment j'ai essayé en prenant l'eau comme liquide mais je ne suis pas sur de ma reponse.

Normalement on a V'/V = Y/Y'
                 avec V'= volume immergé
                      V = volume du corps entier
                      Y = masse volumique du corps entier
                      Y'= masse volumique du liquide


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