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[Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule


première[Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule

#msg939157#msg939157 Posté le 24-02-07 à 15:04
Posté par Fly22 (invité)

Bonjour à tous,
J'ai plusieurs exercices à faire pour la rentrée, dont un concernant le pendule.
Voici l'énoncé :

Un pendule est constitué d'une petite bille métallique, de masse m=45 g, suspendue à un fil inextensible, de masse négligeable et de longueur l=1,00m. La bille est assimilée à un corps ponctuel.
Le fil est accroché en un point fixe O et les mouvements du pendule s'effectuent dans un plan vertical.
Le fil du pendule étant initialement vertical, on l'écarte de cette position d'un angle \th=45°.
Puis, fil tendu, on lâche sans vitesse.
[A partir de là commence l'exercice car il fallait reprendre l'énoncé de l'exercice précédent]
On constate que, après avoir écarté le fil d'un angle \th_m=45° de sa position intiale et lâché la bille sans vitesse, l'angle d'inclinaison maximal du fil est \th'_m =42° après avoir franchi la position verticale.

 \red a. La somme des énergies cinétiques et potentielles de pesanteur de la bille est-elle conservée ? Si non, comment expliquer cette non-conservation.

Pour ça j'ai avancé que la somme des néergies cinétiques et potentielles est l'énergie mécanique, et que si seul le poids travaille, la variation d'énergie mécanique reste constante (= se conserve ?). Avec le schéma, j'ai observé que deux forces s'appliquaient sur la bille : le poids et la tension du fil, donc que cela ne se conservait pas.  Je suppose que le voir sur un schéma ne suffit pas et qu'il faut le prouver par un calcul.

Dans ce cas, comment faire ?

J'ai pensé prouver que l'énergie mécanique est la même au point A et au point B, en utilisant la formule

 E_m = E_c + Ep_p

Mais il faut alors calculer les énergies cinétiques et potentielles aux points A et B et je ne suis pas très à l'aise avec ces calculs (quoique si la bille est au repos au point A, l'énergie cinétique est nulle ?)


Merci d'avance de votre aide.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939251#msg939251 Posté le 24-02-07 à 15:29
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Il te faut comparer deux positions : l'origine avec m = 45° et la position maximale après être passé par la verticale et telle que 'm = 42°

Dans ces deux positions la vitesse est nulle et, comme tu l'écris, l'énergie cinétique est nulle également. Reste pour ces deux positions l'énergie potentielle du système Terre-bille. Est-elle la même pour les deux positions ? Que s'est-il passé ? Que peut-on conclure ?
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re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939301#msg939301 Posté le 24-02-07 à 15:42
Posté par Fly22 (invité)

De tête, sans faire de calcul, je dirais que l'énergie potentielle n'est pas la même pour ces deux positions, car selon la formule  Ep_p = m.g.( z_a - z_b , si la hauteur varie, alors  Ep_p varie également.
Ce qui s'est passé, je pense y avoir répondu. Que puis-je en conclure: Si l'énergie potentielle varie entre ces deux points, et que l'énergie cinétique reste la même pour ces deux points, il n'y a pas de transfert d'énergie, donc l'énergie mécanique n'est pas constante (elle ne se conserve pas). Est-ce le cas ?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939305#msg939305 Posté le 24-02-07 à 15:43
Posté par dellys (invité)

bonjour,

puisque 'm=42° et la bille était écartée de 45° (m) conclusion l'énergie potentielle EPP1 est plus grande que la deuxieme EPP2 parce que avec un angle de 45° la bille est plus haute

donc il y'a pas de conservation d'énergie mais je pense pas que c'est du a la tention du fil (si on découpe le parcour de la bille on va trouver que la force de tention est vertical et une force verticale =0)
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939322#msg939322 Posté le 24-02-07 à 15:49
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour aussi à dellys

En effet, puisque la bille ne remonte pas aussi haut qu'à son point de départ c'est bien qu'il y a eu perte d'énergie (potentielle).

N'y aurait-il pas eu des forces extérieures "non conservatrices", des forces de frottement par exemple qui auraient transformé l'énergie mécanique en chaleur (mouvement des molécules d'air)...
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939337#msg939337 Posté le 24-02-07 à 15:52
Posté par dellys (invité)

re-salut coll..

alors c'est juste ce que je pense de la tention du fil (si on découpe le parcour de la petitte bille on va trouver que le vecteur T de la force de tention est vertical, donc il travaille pas, et la perte d'énergie est surment dû a l'air ..
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939349#msg939349 Posté le 24-02-07 à 15:55
Posté par Fly22 (invité)

Bonjour dellys et merci aussi de ton aide.

Je n'avais paa bien compris l'énoncé alors. Je pense effectivement qu'il y a une force exercée par les frottements de l'air, qui permet au pendule de s'arrêter au bout d'un moment. Donc cette non-conservation s'explique par le fait que les frottements qui sont résistants par rapport au mouvement obligent le pendule à utiliser de plus en plus d'énergie pour retourer à la même position ? Dans ce cas, l'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique ? C'est parce que l'énergie cinétique reste toujours constante que la bille va de moins en moins haut ? Et dans ce cas, où passe l'énergie potentielle si elle n'est pas convertie en énergie cinétique ? J'espère que mes questions ne sont pas trop bètes ^^' et que je ne suis pas à côté du sujet.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939368#msg939368 Posté le 24-02-07 à 15:59
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Si l'énergie mécanique se conservait il y aurait à chaque oscillation transformation d'énergie potentielle en énergie cinétique et inversement. La bille remonterait toujours au même niveau et passerait à la verticale toujours à la même vitesse.

Mais de l'énergie mécanique se transforme en chaleur (mouvement des molécules d'air) : les frottements de l'air. Cette perte progressive d'énergie mécanique fait que la bille remonte de moins en moins haut et passe à la verticale de moins en moins vite.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939376#msg939376 Posté le 24-02-07 à 16:03
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

>> dellys >> Une force à tout instant perpendiculaire au déplacement ne travaille pas. Or la tension du fil est à tout instant perpendiculaire à l'arc de cercle décrit par la bille.
D'accord ?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939383#msg939383 Posté le 24-02-07 à 16:05
Posté par dellys (invité)

oui coll c'est ce que je pense

merci
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939398#msg939398 Posté le 24-02-07 à 16:10
Posté par dellys (invité)

est ce que c'est la seule question <<Fly22<< ?

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939401#msg939401 Posté le 24-02-07 à 16:11
Posté par Fly22 (invité)

Merci beaucoup de votre aide. Sinon, pour la question b., il faut construire un diagramme de transfert d'énergie. Si j'ai bien compris, il n'y a pas de transfert. Comment faire ce diagramme ? Je met juste une flèche qui part de l'intérieur de l'oval (sur la barre correspondant à l'énergie potentielle) et qui sort à l'extérieur de la figure, avec l'énergie libérée en Joules ? (à calculer)
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939406#msg939406 Posté le 24-02-07 à 16:13
Posté par dellys (invité)

c'est l'énergie potentielle qui varie (elle diminue); l'énergie cinétique ne varie pas donc elle sera pas représentée
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939409#msg939409 Posté le 24-02-07 à 16:14
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Quelle est la perte d'énergie entre les positions caractérisées par m = 45° et 'm = 42° ?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939420#msg939420 Posté le 24-02-07 à 16:20
Posté par dellys (invité)

coll, je trouve 0.016J "mais je suis pas sur"

?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939427#msg939427 Posté le 24-02-07 à 16:24
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

C'est cela (mets un espace entre le nombre et le symbole de l'unité... et emploie la virgule et non pas le point pour séparer la partie entière de la partie décimale) 0,016 J
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939429#msg939429 Posté le 24-02-07 à 16:25
Posté par Fly22 (invité)

On utilise la relation
 Ep_p (A) - Ep_p (B) = m.g.(z_a-z_b)

Cependant, nous n'avons pas  z_a et z_b . Faut-il les calculer à partir des données que l'on a soit l=1,00m et les deux angles ?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939431#msg939431 Posté le 24-02-07 à 16:26
Posté par dellys (invité)

merci, pour ces consignes coll

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939434#msg939434 Posté le 24-02-07 à 16:26
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Je laisse dellys t'expliquer
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939441#msg939441 Posté le 24-02-07 à 16:28
Posté par dellys (invité)

essaye de trouver la hauteur h en fonction de
puis tu calcules pour =45°
                      et  = 42°

et tu trouves la différence 0,016 J
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939448#msg939448 Posté le 24-02-07 à 16:29
Posté par dellys (invité)

donc j'explique,

tu trouve EPP=m.g.h  "h en fonction de "
et tu calcules EPP1 et EPP2

tu peux poster tes calculs
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939559#msg939559 Posté le 24-02-07 à 16:57
Posté par Fly22 (invité)

Merci, j'ai eu un peu du mal avec les calculs c'est pourquoi je ne postais pas ^^.

Donc, en faisant un schéma, j'ai remarqué qu'on se retrouvait dans un triangle rectangle, j'ai donc appliqué la trigonométrie et son fameux cosinus.

cos 45° =  \frac{côté adjacent}{hypoténuse}

côté adjacent ( soit h') = cos 45° * 1000 (j'ai converti 1,0m en 1000cm)
h' = 0,707 m
Pour cos 42°, j'ai h' = 0,743m

donc, h= 1,0 - h'
pour 45° , h=0,293m
pour 42° , h=0,257m

(ce qui me parait douteux mais passons)

m.g.( z_a - z_b ) = 45 * 9,81 * (0,293 - 0,257)
                             = 15,892 J

Je sais que ça n'est pas le résultat attendu, mais comme ça se rapproche, je me suis dit peut-être que... :/ Sinon, je ne vois pas, j'ai essayé plusieurs trucs.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939586#msg939586 Posté le 24-02-07 à 17:03
Posté par dellys (invité)

avec un shéma on a deux triangles rectangles..
on prenant le cas de la bille écartée par un angle 45° ou bien le deuxieme cas
on a EPP= m.g .l(1-cos)
ce qui fait que EPP1= 0,129 j et EPP2= 0,113 J
d'ou la différence 0,016 J

si tu comprends pas réagi
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939595#msg939595 Posté le 24-02-07 à 17:05
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

>> dellys >> Peux-tu corriger ce qu'a fait Fly22 (son message de 16 h 57 qui a plusieurs erreurs)
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939615#msg939615 Posté le 24-02-07 à 17:09
Posté par Fly22 (invité)

Bizarre, bizarre, j'avais pourtant commencé par utilisé 1-cos \th , mais j'ai changé de méthode car je ne savais pas pourquoi j'utilisais celle-ci.
Est-ce que ça te dérangerais d'expliquer pourquoi on fait 1-cos \th ? Sinon pour le reste j'ai compris. Merci.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939628#msg939628 Posté le 24-02-07 à 17:12
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

En l'absence de réponse de dellys

Oui, Fly22 il me semble que tu as compris, mais :
. la masse est de 45 g et pas de 45 kg
. 1 mètre ce n'est pas 1 000 cm ; 100 cm cela suffit !

Le reste était bon !
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939638#msg939638 Posté le 24-02-07 à 17:15
Posté par dellys (invité)

fais un shema pour suivre ce que je vai dire ..

cos = (l-h)/l
cos.l= l-h
h= l-cos.l)
h=l(1-cos)
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939644#msg939644 Posté le 24-02-07 à 17:16
Posté par dellys (invité)

c'est comme ça que j'ai eu EPP=m.g.l(1-cos)
le reste c'est des calculs
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939658#msg939658 Posté le 24-02-07 à 17:19
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Oui, le reste ce sont des calculs...
Mais il ne faut pas se tromper dans les unités sinon on trouve une valeur 1 000 fois trop forte !
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939701#msg939701 Posté le 24-02-07 à 17:31
Posté par Fly22 (invité)

Oui, ce sont des erreurs d'étourderies ça ^^.
Hum, par contre, je ne trouve toujours pas le bon résultat. Ne devrais-je pas plutôt utiliser la méthode de dellys à la place de la mienne ? Peut-être est-elle fausse.

Je trouve donc
que h=1-0,0707 =0,9293 m quand on a un angle de 45°
que h=1-0,074 =0,926 m quand on a un angle de 42°

Ensuite Epp (A) = 0,045 * 9,81 * 0,9293 = 0,410 J
        Epp (B) = 0,045 * 9,81 * 0,926  = 0,408

et Epp (A) - Epp (B) = 2*10^-3

Si j'ai bien compris, dans la méthode de dellys, on a 1-cos thêta parce que
   h=1-h' (avec h', la longueur de fil en trop)
  et h'=cos thêta * 1,00 (alors que moi je met 100) = cos thêta
donc h = 1-cos thêta ?

Après, j'ai refait le calcul, cete méthode donne bien le bon résultat.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939714#msg939714 Posté le 24-02-07 à 17:33
Posté par Fly22 (invité)

Désolé, comme je tapais, je n'ai pas vu les nouveaux messages.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939727#msg939727 Posté le 24-02-07 à 17:38
Posté par dellys (invité)

est ce que tu as compris ?

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939764#msg939764 Posté le 24-02-07 à 17:46
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Citation :
h=1-0,0707 =0,9293 m quand on a un angle de 45°
que h=1-0,074 =0,926 m quand on a un angle de 42°


C'est peut-être encore de l'étourderie, mais c'est tout à fait faux !
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939784#msg939784 Posté le 24-02-07 à 17:51
Posté par dellys (invité)

j'ai vu aussi mais j'ai pas voulu intervenir vu que Fly22 partage la méthode de coll et la méthode de dellys
et la je te dis une chose Fly22 toutes les méthodes sont à coll le peu que je sais je lui dois tout..

bref je quitte le pays maintenant et je reviens plutard a+
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939800#msg939800 Posté le 24-02-07 à 17:54
Posté par Fly22 (invité)

merci beaucoup de tn aide dellys .
coll, puis-je encore te demander de m'aider ? Tu dois en avoir assez mais j'ai du mal ^^'.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939805#msg939805 Posté le 24-02-07 à 17:55
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

>> dellys >> C'est aussi pour cela que je t'ai laissé expliquer et corriger. La meilleure manière de bien savoir quelque chose, c'est encore de l'enseigner !

>> Fly22 >> Si tu veux, tu peux me poser des questions ; j'essayerai d'y répondre.

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939840#msg939840 Posté le 24-02-07 à 18:03
Posté par Fly22 (invité)

Voilà quelques questions. :

Pourquoi commence-t-on par cos thêta = (l*h)/l ? Je n'arrive pas à comprendre cela.
Le reste du développement me pose du mal aussi , mais je peux toujours essayer de comprendre par moi-même.
Penses-tu que ma méthode soit bonne ou tout est à revoir ?
Pour la troisième question : c. Calculer le travail des forces autres que le poids exercées sur la bille entre l'instant où elle est lâchée et l'instant où l'inclinaison maximale est à nouveau atteinte.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939863#msg939863 Posté le 24-02-07 à 18:08
Posté par Fly22 (invité)

Oops, j'ai envoyé trop tôt.

La tension du fil => travail nul, dellys l'a dit tout à l'heure.
on doit donc calculer les frottements de l'air ? Si Ra est la résistance de l'air, W(Ra) = Ra * l * cos alpha ? dans ce cas, comment calcule-t-on Ra ? et pour l'angle alpha, est-ce le même que thêta ?
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939873#msg939873 Posté le 24-02-07 à 18:11
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Ton calcul de 16 h 57 était bon dans son principe.

Les remarques :
. tu emploies deux fois h et deux fois h' avec des sens différents : c'est très dangereux ; mais finalement tu as fait ce qu'il fallait faire 1[1-cos()]
. tu t'es trompé(e) dans les unités, mais je l'ai déjà écrit ; 47 grammes c'est 0,047 kg ; apprends-toi à (presque) toujours travailler avec le même système d'unités, le SI

Pour la question c : le travail des forces extérieures : c'est ce qui modifie l'énergie mécanique, donc ici le travail des forces de frottement vaut justement 0,016 joule

Es-tu d'accord ?
As-tu d'autre question ? N'hésite pas
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939888#msg939888 Posté le 24-02-07 à 18:15
Posté par Fly22 (invité)

D'accord .
Par contre, pour la tension du fil, s'il n'agissait pas, la bille partirait, non ? J'ai un peu du mal à imginer que son travail est nul.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939930#msg939930 Posté le 24-02-07 à 18:23
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Quand tu es assis sur une chaise... si elle n'agissait pas... tu te retrouverais par terre. Et pourtant son travail est nul.

Une force \vec{F} travaille quand son point d'application se déplace \vec{d}

et le travail est W\,=\,\vec{F}.\vec{d}.\cos (\vec{F},\vec{d})

Le travail est moteur si le produit scalaire est positif
Le travail est résisant si le produit scalaire est négatif
le travail est nul si le produit scalaire est nul soit parce l'un des vecteurs est nul (c'est le cas quand tu es assis sur ta chaise, le déplacement de la réaction de la chaise est nul) soit parce que force et déplacement sont perpendiculaires : c'est le cas ici où la force de traction du fil est perpendiculaire au déplacement.

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939940#msg939940 Posté le 24-02-07 à 18:27
Posté par Fly22 (invité)

D'accord, je pense avoir compris à peu près merci .
Pour l'exercice d'après, je la question a. étant la même, je voudrais essayer de le faire pour voir si j'ai compris. Puis-je la poster là ? Dans la chartre, il me semble qu'il est écrit un exercice = un topic.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg939954#msg939954 Posté le 24-02-07 à 18:29
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Ne poste pas à la suite. Tu as bien lu : un problème = un topic
Donc crée un nouveau topic pour un nouveau problème
calcul des force sur un pendule#msg1584919#msg1584919 Posté le 15-01-08 à 19:10
Posté par Justforme (invité)

Bonjours,j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur le pendule.

Enfaite, on me donne la longueur du pendule = 67 metre et on me demande de trouver sa periode et j'ai trouver 16.42 est ce que c'est bon ?

Le probleme vient apres, je doit calculer les forces qui s'exerce sur le pendule quelq'un pourrait m'aider en m'indiquant bien la demarche a suivre merci.
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg1585811#msg1585811 Posté le 16-01-08 à 08:02
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour,

Oui (mais tu as oublié l'unité ; en physique, un résultat sans unité ne veut rien dire) un pendule simple de 67 mètres (où est-il installé ?) a une période de 16,42 secondes.

Un problème = un topic : tu devrais poster ton énoncé en créant un nouveau topic.

re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg2140247#msg2140247 Posté le 18-05-11 à 17:23
Posté par Profilcasaouia casaouia

Bonjour je sais que ce topic est vieux mais j'ai quelque problème avec ce même exercice.
C'est le petit c que je ne comprend car on nous demande le travail des forces pour l'instant où la bille est laché soit à un angle de 45° et le travail où la bille atteint son inclinaison max cad angle de 42°.
Or je vois que vous avez fais le travail de la force à tout instant.
J'avais pensé pour W (f) f étant la force de frottement de l'air elle a donc même direction que le mouvement enfin je pense donc on peut faire la valeur de f x distance parcourue    est-ce qu'on pourrait faire ça?
Merci d'avance pour votre réponse en espérant qu'elle soit rapide
re : [Travail et énergie potentielle de pesanteur] Pendule#msg2140272#msg2140272 Posté le 18-05-11 à 18:38
Posté par ProfilColl Coll Moderateur

Bonjour casaouia

Voilà un problème qui a du succès.

Je peux essayer de t'aider mais pour cela il faut que je comprenne la question.
Conseil : recopie la question telle qu'elle est posée par l'énoncé et sans la modifier. J'espère comprendre ainsi.

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