Bonjour,

Il faut que tu écrives que l'ensemble est stable.
La stabilité nécessite plusieurs conditions ; non n'aurons pas besoin de toutes pour trouver la solution.
Une condition : somme des forces verticales vers le haut = somme des forces verticales vers le bas
Nous n'utiliserons pas cette condition. Elle servira uniquement de vérification des résultats numériques obtenus. Pourquoi cette condition ? Si elle n'était pas remplie la poutre (le pont ?) se mettrait en mouvement (lois de Newton).

Je te propose d'utiliser plutôt les conditions sur l'absence de rotation :
La poutre (le pont ?) ne tourne pas donc la somme des moments par rapport à n'importe quel point (moments qui tendent à mettre en rotation) est nulle. La méthode la plus facile consiste à calculer une fois la somme des moments par rapport à A (de cette manière le moment dû à R_A est nul, seul intervient celui dû à R_B et donc R_B sera trouvé par une équation à une seule inconnue). Ensuite : même chose mais depuis le point B si bien que R_A sera lui aussi calculé par une équation à une seule inconnue.

Bien faire attention aux moments positifs (il tendent à faire tourner dans le sens positif de rotation indiqué sur ton dessin) et aux moments négatifs.

Mise en œuvre :
Depuis le point A :
-1 * 2000 - 3 * 1500 + 4 * 1000 - 5,5 * 500 + 6,5 * R_B = 0
Depuis le point B :
- 6,5 * R_A + 5,5 * 2000 + 3,5 * 1500 - 2,5 * 1000 + 1 * 500 = 0

Et tu peux ensuite vérifier que la somme (vectorielle) des forces est bien nulle.

merci coll pour la rapidité et l'efficacite de ta réponse

J'ai quasi tout fait, ce qui n'est pas dans mes principes ni dans mes habitudes...
J'espère que tu as bien compris
A une prochaine fois !