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Rayon de Bohr



Rayon de Bohr : encyclopédie physique

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Dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène, le rayon de Bohr est la longueur caractéristique séparant l'électron du proton. C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes.

On retrouve ce rayon de Bohr également par l'approche quantique de la description de l'atome.

On obtient l'écriture suivante du rayon de Bohr :


 
  a_0 \ = \ \frac{h^2\varepsilon_0}{\pi m_e q^2}  
 

où :

    • h est la constante de Planck
    • \varepsilon_0 est la permittivité du vide
    • m_e est la masse de l'électron
    • q est la charge de l'électron

Numériquement, on obtient la valeur :

a_0 \ = \ 52,917 \ 721 \ 092 \, (17) pm
a_0 \ = \ 0,529 \ 177 \ 210 \ 92 \, (17) \AA


Note : dans le Système d'unités atomiques, il est courant de poser q^2 = 4 \pi \varepsilon_0 \cdot q_e^2.

Dans ces conditions, par simple analyse dimensionnelle de ce système basé sur { \hbar, m , q_e^2}, l'unité de longueur est a_0 = {\hbar^2 \over mq_e^2}, ce que certains trouvent plus facile à retenir.

De même, la vitesse de Bohr , v = {q_e^2 \over \hbar} = c \cdot \alpha est aisée à retenir.

L'article atome de Bohr explique dans quel contexte ce rayon de Bohr apparaît dans la théorie.

Références[modifier | modifier le code]

La valeur du rayon de Bohr donnée ici est celle publiée par le NIST

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  • Niels Bohr
  • Modèle de Bohr
  • Atome de Bohr
  • Atome d'hydrogène
  • Système d'unités atomiques
  • Saturation des inégalités d'Heisenberg

Lien externe[modifier | modifier le code]

  • L'article de 1913 de Bohr (contenant l'explication du rayon de Bohr), en ligne et commenté sur BibNum.
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