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Force (physique)



Force (physique) : encyclopédie physique

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Une force désigne, en physique, l'interaction entre deux objets ou systèmes, une action mécanique capable d'imposer une accélération, ce qui induit une modification du vecteur vitesse (une force exercée sur l'objet fait aller celui-ci plus vite, moins vite ou le fait tourner). Au minimum deux forces exercées sur l'objet sont nécessaires pour induire une déformation de celui-ci. Isaac Newton a précisé ce concept en établissant les bases de la mécanique newtonienne. La base sensorielle de la notion est donnée par la sensation de contraction musculaire.

Histoire[modifier | modifier le code]

Le concept de force est ancien, mais il a mis longtemps √† obtenir une nouvelle d√©finition utilisable. En effet, √† la diff√©rence de grandeurs physiques telles que la longueur ou la masse qui sont repr√©sent√©es par des grandeurs scalaires, les forces peuvent √™tre repr√©sent√©es par des vecteurs. Les repr√©sentations vectorielles des forces doivent √™tre distingu√©es des forces proprement dites. Certains philosophes et physiciens, dits op√©rationnalistes ou instrumentalistes au sujet des forces nient qu'il existe des forces : selon eux les vecteurs de forces utilis√©s en m√©canique sont des outils utiles du physicien, mais ils ne d√©crivent rien dans la r√©alit√©. Un de leurs arguments est que les forces sont imperceptibles. Les r√©alistes au sujet des forces, √† l'oppos√©, soutiennent que les vecteurs de forces r√©f√®rent √† des forces qui existent ind√©pendamment de leur repr√©sentation. √Ä l'objection selon laquelle les forces seraient imperceptibles, ils r√©pondent souvent que la perception tactile ou le sens musculaire nous permettent d'exp√©rimenter de telles entit√©s physiques.

Archimède, lors de l'étude du problème du bras de levier, évoquait le poids des corps sans expliquer plus explicitement ce qu'il entendait par là. Lors des études sur les poulies, la notion de force est utilisée confusément comme étant la tension dans les fils. Même le problème du plan incliné ou celui de la chute des corps sont résolus par Galilée sans faire appel explicitement à la notion de force.

Parall√®lement, la composition des forces appara√ģt implicitement dans les travaux de Stevin (De Beghinselen der Weeghconst, 1586). Toutefois, la distinction entre la notion de force et de vitesse ne se fait pas encore, et il faudra attendre les travaux d'Isaac Newton pour avoir une formalisation pr√©cise de la notion de force. La d√©finition donn√©e dans les c√©l√®bres Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) est celle qui est encore accept√©e de nos jours.

La définition du concept de force a permis une présentation simple de la mécanique classique par Isaac Newton (lois du mouvement de Newton).

Aujourd'hui, la notion de force reste tr√®s utilis√©e dans l'enseignement et dans l'ing√©nierie. Pourtant, alors que les moments, l'√©nergie et les impulsions sont des grandeurs fondamentales de la physique dans le sens o√Ļ ils ob√©issent tous √† une loi de conservation, la force n'est qu'un artifice de calcul, parfois commode mais dont on peut parfaitement se passer. C'est pourquoi il existe en m√©canique analytique, des formulations de la m√©canique classique qui n'utilisent pas le concept de force. Ces formulations, apparues apr√®s la m√©canique newtonienne, font cependant appel √† des notions encore plus abstraites que le vecteur force, et on consid√®re en cons√©quence qu'il vaut mieux les introduire seulement dans l'enseignement sup√©rieur.

Les forces sont d'autre part souvent confondues avec le concept de contrainte et notamment avec les tensions.

Un concept très utile[modifier | modifier le code]

Le concept de force est tr√®s utile pour ¬ę imaginer ¬Ľ le mouvement d'un objet. Quelle que soit la ou les causes du mouvement (freinage par frottement, acc√©l√©ration par moteur, portance sur une aile par les √©coulements de l'air, attraction par la terre, attraction par un aimant etc.), tout se passe comme si on attachait √† cet objet des petits √©lastiques tendus avec la m√™me tension que la force qui s'applique sur l'objet.

Qui plus est, il est possible de combiner les forces s'appliquant sur un même point, mais provenant de différentes causes, en une seule force. Pour cela, il suffit de sommer les vecteurs force (cette opération revient à remplacer deux élastiques attachés à un même point, mais tirant peut-être dans des directions différentes, par un seul élastique produisant la même tension).

C'est cette capacité à réunir et à combiner dans un même outil des phénomènes aussi variés qui confère toute sa puissance au concept de force.

Ainsi, une fois assimil√©es les lois du mouvement de Newton, on peut comprendre l'effet de n'importe quelle interaction sur un objet. Pourvu toutefois qu'on reste dans les conditions d'application de la m√©canique classique :

  • Les objets doivent √™tre suffisamment grands par rapport √† un atome, pour que la mati√®re paraisse continue (sinon, il faut utiliser la m√©canique quantique)
  • Les vitesses doivent √™tre relativement faibles par rapport √† la vitesse de la lumi√®re (sinon, il faut utiliser la relativit√© g√©n√©rale ou la relativit√© restreinte)
  • Le champ de gravitation doit √™tre peu variable et d'intensit√© limit√©e, afin que l'on puisse n√©gliger ses effets sur la g√©om√©trie de l'espace (sinon, il faut utiliser la relativit√© g√©n√©rale).

Dans notre vie quotidienne de terriens humains, les conditions d'application de la m√©canique classique sont toujours satisfaites sur les objets que nous pouvons voir sur terre √† l'Ňďil nu. Mais les propri√©t√©s de ces objets (couleurs, duret√©, fonctionnement d'un appareil √©lectronique etc.) s'expliquent en g√©n√©ral par des interactions au niveau mol√©culaire, et n√©cessitent parfois pour √™tre expliqu√©es, d'avoir recours √† la m√©canique quantique.

Le vecteur force[modifier | modifier le code]

Un repr√©sentant du vecteur force est caract√©ris√© par 4 √©l√©ments :

  1. la direction : orientation de la force
  2. le sens : vers o√Ļ la force agit
  3. la norme (ou intensit√©) : grandeur de la force, elle est mesur√©e en Newton (N)
  4. le point d'application : endroit o√Ļ la force s'exerce

Le parallélogramme des forces (Relation de Chasles appliquée aux vecteurs forces)[modifier | modifier le code]

Parallélogramme des forces

Le théorème du parallélogramme des forces provient de la constatation du fait que des mouvements peuvent être combinés entre eux sans que l'ordre de cette combinaison ait une quelconque influence sur le mouvement final.

Dans le parall√©logramme ci-contre, on peut distinguer deux types de mouvement :

  • un d√©placement parall√®le √† AB et DC (c√īt√©s bleus du parall√©logramme)
  • un d√©placement parall√®le √† AD et BC (c√īt√©s verts du parall√©logramme)

Quand un solide est situ√© initialement au point A, l'ordre de parcours AB puis BC ou bien AD puis DC n'a aucune influence sur le r√©sultat final : quel que soit l'ordre des mouvements, le solide est d√©plac√© au point C.

Forts de cette constatation, l'observation entre les forces (les causes) et les mouvements (les effets) fut fait, Simon Stevin puis Isaac Newton purent √©noncer le th√©or√®me du parall√©logramme des forces :

Consid√©rons un solide au point A. Appliquons-lui une force F1 proportionnelle et parall√®le au segment AB et qui d√©place l'√©quilibre du solide au point B, puis une force F2 proportionnelle et parall√®le au segment BC et qui d√©place l'√©quilibre du solide du point B au point C. Alors la force F3 parall√®le au segment AC et qui d√©place l'√©quilibre du solide du point A au point C est telle que :
\frac{F_3}{AC}=\frac{F_1}{AB}+\frac{F_2}{BC}

La force F3 est appel√©e la force ¬ę r√©sultante ¬Ľ des deux forces F1 et F2.

Inversement, soit un point B quelconque et la force F3 proportionnelle et parall√®le au segment AC et qui d√©place l'√©quilibre du solide du point A au point C. Consid√©rons les forces F1 et F2 parall√®les respectivement aux segments AB et BC et telles que :
\frac{F_1}{AB}+\frac{F_2}{BC}=\frac{F_3}{AC}
Alors l'application des forces F1 et F2 au solide va déplacer l'équilibre de ce dernier du point A au point C.
Décomposition d'une force

Cette dernière propriété des forces permet de séparer une force en plusieurs composantes et est utilisée par exemple pour décomposer une force de réaction R en ses composantes normale (l'effort d'appui N) et tangentielle (l'effort de frottement T).

Enfin, soit un point D tel que ABCD soit un parallélogramme, alors la force F2, qui déplace l'équilibre du solide du point B au point C, peut aussi déplacer l'équilibre du point A au point D. Il en est de même pour la force F1 qui peut indifféremment déplacer le solide du point A au point B ou du point D au point C.

Le parallélogramme des forces amène naturellement à modéliser celles-ci par un vecteur souvent noté \vec{F}. Le sens et la direction du vecteur indiquent respectivement le sens et la direction de l'action, la longueur du vecteur indiquant l'intensité de cette même action.

Avec cette notation, le parall√©logramme des forces se r√©sume simplement √† la relation vectorielle suivante :

\vec{F_3}=\vec{F_1}+\vec{F_2}

Le point d'application[modifier | modifier le code]

Une force exerce son action en un point appelé point d'application (ou point d'impact). La connaissance de ce point est importante pour déterminer le moment de la force....

L'action d'une force peut être transmise aux autres points de l'objet par déformation élastique, par exemple, si l'on pousse une voiture, la force exercée par la paume de la main est transmise au reste du véhicule.

La notion de point d'application est √©vidente dans le cas d'une cause ¬ę ponctuelle ¬Ľ : si l'on pousse un objet √† la main, le point d'application est le point de contact entre l'objet et la main, et si on le tire avec une corde, c'est le point d'attache de la corde. Cependant, √† y regarder de plus pr√®s, la paume de la main fait une certaine surface, et la corde a une section non nulle. La force s'exerce donc sur une surface, et non pas en un point. Le point d'application est en fait le barycentre de la surface, en supposant que la force est r√©partie uniform√©ment sur la surface ; sinon, cela se ram√®ne √† un probl√®me de pression.

La notion peut s'√©tendre au cas o√Ļ la surface de contact est importante, comme par exemple dans le cas de la r√©action d'un support sur lequel est pos√© un objet, ou bien la pouss√©e d'Archim√®de. On l'√©tend √©galement au cas des forces volumiques, c'est-√†-dire des forces √† distance qui s'exercent en chaque point de l'objet, comme le poids ou l'attraction √©lectrostatique ; le point d'application est alors aussi un barycentre (le centre d'inertie de l'objet dans le cas du poids).

Unité de mesure[modifier | modifier le code]

L'unité de mesure (SI) d'une force est le newton, symbole N, en hommage au savant.

Le newton √©quivaut √† 1 kg‚čÖm‚čÖs-2, c'est-√†-dire qu'un newton est la force colin√©aire au mouvement qui, appliqu√©e pendant une seconde √† un objet d'un kg, est capable d'ajouter (ou de retrancher) un m√®tre par seconde √† sa vitesse.

On a utilis√© √©galement le kilogramme-force (kgf), force exerc√©e par une masse de 1 kg dans le champ de pesanteur terrestre (au niveau de la mer), et qui vaut donc environ 9,81 N, ainsi que la sth√®ne qui vaut 1 kN. L'a√©ronautique et l'astronautique ont fait un grand usage d'un multiple du kilogramme-force : la tonne de pouss√©e. L√† o√Ļ l'on utilisait le kgf, on utilise maintenant le d√©canewton (daN) :

1 daN = 10 N = 1,02 kgf.

Le kilogramme-force est encore parfois utilisé, bien que l'unité ne soit pas recommandée, par exemple sur certains articles de bricolage (résistance d'une cordelette).

Les anglo-saxons utilisent parfois la livre-force :

1 lbf ‚ČÉ 4,45 N

Quelques exemples de forces[modifier | modifier le code]

Les ph√©nom√®nes qui provoquent l'acc√©l√©ration ou la d√©formation d'un corps sont tr√®s divers, on distingue donc plusieurs types de force, mais qui sont tous mod√©lis√©s par un m√™me objet : le vecteur force. Par exemple, on peut classer les forces selon leur distance d'action :

  • forces de contact : pression d'un gaz, action de contact d'un objet sur un autre (appuyer, tirer), frottement.
  • forces √† distance : poids (attraction gravitationnelle), force √©lectromagn√©tique.

Forces élastiques[modifier | modifier le code]

Dans le cas le plus simple de la d√©formation √©lastique, l'allongement ou la compression mod√©r√©e d'un ressort dans son axe engendre une force proportionnelle √† l'allongement relatif, soit :

\vec{F}=-k\,\vec{x}

o√Ļ k est la constante de raideur du ressort et x est son allongement (longueur finale moins longueur initiale).
La déformation des solides est étudiée par la mécanique des milieux continus (MMC).

Pressions[modifier | modifier le code]

Lorsqu'une force s'exerce sur une surface, il est parfois int√©ressant de consid√©rer la r√©partition de la force selon la surface. Par exemple, si l'on enfonce une punaise dans du bois, la punaise s'enfonce car la force est r√©partie sur une toute petite surface (l'extr√©mit√© de la pointe) ; si l'on appuie simplement avec le doigt, le doigt ne va pas s'enfoncer dans le bois car la force est r√©partie sur une grande surface (l'extr√©mit√© du doigt). Pour ce type d'√©tudes, on divise l'intensit√© de la force par la surface sur laquelle elle s'exerce, c'est la pression. Au sein d'un mat√©riau solide, cette pression est appel√©e contrainte (stress).

Par d√©finition, la pression p vaut :

\mathrm{p = \frac{F}{S}}

o√Ļ

  • F est la force en newtons (N),
  • S est la surface en m¬≤,
  • p est en pascals (Pa), qui sont des N/m¬≤.

Forces centrales[modifier | modifier le code]

Article d√©taill√© : Mouvement √† force centrale.

Une force est dite centrale si sa direction passe à tout instant par un point O fixe dans le référentiel d'étude, appelé centre de force. Bien souvent, de telles forces sont conservatives, mais il est utile de distinguer les deux notions. Ainsi la force de gravitation exercée par un corps ponctuel sur un autre est centrale ET conservative, tandis que pour le pendule simple, la tension du fil est centrale (elle passe à tout moment par le point de fixation du fil) mais NON conservative. Une caractéristique importante du mouvement sous l'action d'une force purement centrale est que le moment cinétique du système par rapport au centre de force est conservé.

Forces conservatives[modifier | modifier le code]

Article d√©taill√© : Force conservative.

Certaines forces peuvent d√©river d'un potentiel, dans ce cas, il existe un champ U homog√®ne √† une √©nergie tel que la force r√©sultante peut s'√©crire sous la forme suivante :

\vec{F}=-\vec{\nabla}\,U

De telles forces sont conservatives.

Forces volumiques[modifier | modifier le code]

Il existe des forces qui s'exercent sur la totalit√© de l'objet, comme le poids, ces forces sont dites volumiques. On d√©montre, dans le cas des solides ind√©formables, que l'action de telles forces est √©quivalente √† l'application d'une seule force au barycentre du corps, encore appel√©e ¬ę centre de masse ¬Ľ, ¬ę centre de gravit√© ¬Ľ ou ¬ę centre d'inertie ¬Ľ.

Force et lagrangien[modifier | modifier le code]

En m√©canique lagrangienne, si l'on note L(q,q') le lagrangien du syst√®me avec q la position et q' la vitesse du syst√®me, on a :

F = \frac{dL}{dq}

Force, travail et énergie[modifier | modifier le code]

L'énergie fournie par l'action d'une force sur une distance donnée est appelée travail.

En physique, force et énergie sont deux manières différentes de modéliser les phénomènes. Selon les cas, on préfère l'une ou l'autre expression. Par exemple, on pourra traiter la chute d'un objet avec les forces en se servant des lois de Newton, particulièrement la seconde (l'accélération est proportionnelle à la force et inversement proportionnelle à la masse), ou avec les énergies (la diminution de l'énergie potentielle de gravité est égale à l'augmentation de l'énergie cinétique).

Une force travaille (ou effectue un travail) lorsque son point d'application se déplace. Pour le cas d'une force constante, la valeur du travail d'une force notée W(F), est égale au produit scalaire du vecteur force par le vecteur déplacement.

Mesure d'une force[modifier | modifier le code]

Tous les appareils servant √† mesurer une force reposent dans leur principe de fonctionnement sur la troisi√®me loi de Newton : l'id√©e est de d√©terminer l'effort n√©cessaire qu'il faut opposer √† la force √† mesurer pour atteindre l'√©quilibre.

Dans le cas particulier du poids, on peut utiliser une balance qui compare le poids à mesurer au poids d'une masse connue.

Principe de mesure d'une force avec un dynamomètre

Pour les autres cas, on utilise g√©n√©ralement un dynamom√®tre qui est en g√©n√©ral constitu√© d'un ressort dont on conna√ģt la raideur k et dont une extr√©mit√© est attach√©e √† un point fixe. On applique la force √† mesurer sur l'autre extr√©mit√© du ressort et l'on mesure la variation de longueur őĒl du ressort. On en d√©duit la force F par la relation que nous avons vue plus haut :

F = k‚čÖőĒl

La mesure de la longueur őĒl est g√©n√©ralement faite par un comparateur. La force F √©tant directement proportionnelle √† őĒl, il suffit de graduer le cadran du comparateur en newtons plut√īt qu'en m√®tres.

Lorsque la force √† mesurer est importante, on peut utiliser une barre massive comme ¬ę ressort ¬Ľ (cf. la loi de Hooke). La d√©formation √©lastique de la barre est alors mesur√©e avec un extensom√®tre (ou jauge de contrainte) ; il s'agit en g√©n√©ral d'un fil en zig-zag coll√© sur la barre, et dont la r√©sistance √©lectrique varie avec l'allongement relatif.

Le concept de force et les théories modernes de la physique[modifier | modifier le code]

En m√©canique newtonienne, la relation entre la force et le mouvement est donn√©e par la 2e loi de Newton ou ¬ę principe fondamental de la dynamique ¬Ľ :

\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}

o√Ļ \vec{p} est la quantit√© de mouvement de l'objet, c'est-√†-dire le produit de la masse par la vitesse (tandis que l'impulsion est le changement de la quantit√© de mouvement produit dans un court laps de temps donn√©), et t est le temps. Si la masse est constante, alors on a

\vec{F} = m \cdot \vec{a}

o√Ļ \vec{a} est l'acc√©l√©ration.

Ernst Mach a fait remarquer dans son ouvrage La mécanique : Exposé historique et critique de son développement (1883) que la deuxième loi de Newton contient la définition de la force donnée par Isaac Newton lui-même. En effet, définir une force comme étant ce qui crée l'accélération n'apprend rien de plus que ce qui est dans F=m·a et n'est finalement qu'une reformulation (incomplète) de cette dernière équation.

Cette impuissance à définir une force autrement que par des définitions circulaires était problématique pour de nombreux physiciens parmi lesquels Ernst Mach, Clifford Truesdell et Walter Noll[1]. Ces derniers ont donc cherché, en vain, à établir une définition explicite de la notion de force.

Les th√©ories modernes de la physique ne font pas appel aux forces en tant que sources ou sympt√īmes d'une interaction. La relativit√© g√©n√©rale utilise le concept de courbure de l'espace-temps. La m√©canique quantique d√©crit les √©changes entre particules √©l√©mentaires sous la forme de photons, bosons et gluons. Aucune de ces deux th√©ories n'a recours aux forces. Toutefois, comme la notion de force est un support pratique pour l'intuition, il est toujours possible, aussi bien pour la relativit√© g√©n√©rale que pour la m√©canique quantique, de calculer des forces. Mais, comme dans le cas de la 2e loi de Newton, les √©quations utilis√©es n'apportent pas d'informations suppl√©mentaires sur ce qu'est la nature intrins√®que d'une force.

Les quatre forces de la nature[modifier | modifier le code]

L'ensemble des interactions de la mati√®re s'explique par uniquement quatre types de forces :

Les deux derni√®res n'interviennent que de fa√ßon interne au noyau atomique et leurs seules manifestations tangibles √† notre √©chelle sont les r√©actions nucl√©aires. L'interaction forte permet aux particules compos√©es de quarks, comme les protons et les neutrons, de ne pas se d√©sagr√©ger. Elle est √©galement responsable, bien que de fa√ßon indirecte, de la stabilit√© des atomes. L'interaction faible, plus discr√®te √† notre √©chelle, se manifeste dans un certain type de r√©action nucl√©aire, la d√©sint√©gration ő≤.

En dehors des r√©actions nucl√©aires, et une fois donn√©s les atomes et sans consid√©rer leurs interactions internes aux noyaux atomique, la plupart des ph√©nom√®nes physiques √† notre √©chelle ne font intervenir que les deux autres interactions. La force gravitationnelle se manifeste dans la plupart des ph√©nom√®nes d√©crits par l'astronomie et la g√©ologie (essentiellement, en ce qui nous concerne, le fait que nous soyons attir√©s par la Terre ; que cette derni√®re ne se d√©sagr√®ge pas en poussi√®re ; les mouvements des astres ; les efforts qu'elle cr√©e sur la cro√Ľte terrestre, participant √† son √©volution g√©ologique ; les mar√©es, ‚Ķ). Toutefois, selon Einstein, la force gravitationnelle n'est pas une force mais le r√©sultat de la courbure de l'espace-temps par la mati√®re. Enfin, la force √©lectro-magn√©tique est souvent la seule interaction √† intervenir dans de tr√®s nombreux ph√©nom√®nes d√©crits par la chimie (r√©actions chimiques), la physico-chimie (duret√© de certains mat√©riaux, √©tat liquide, solide ou gazeux de la mati√®re), la m√©canique (frottements), l'optique (comportement de la lumi√®re), et tous les ph√©nom√®nes faisant intervenir l'√©lectricit√© et/ou le magn√©tisme (y compris le stockage de cet article).

Article d√©taill√© : Interaction √©l√©mentaire.

Notes[modifier | modifier le code]

  1. ‚ÜĎ On the Concept of Force, Walter Noll, 2007

Voir aussi[modifier | modifier le code]

Articles connexes[modifier | modifier le code]

  • M√©canique statique
  • Moment (m√©canique)
  • Peson
  • Pouss√©e
  • Travail d'une force

Liens externes[modifier | modifier le code]

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