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Capacité calorifique



Capacité calorifique : encyclopédie physique

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La capacit√© thermique (ou capacit√© calorifique) d'un corps est une grandeur permettant de quantifier la possibilit√© qu'a un corps d'absorber ou restituer de l'√©nergie par √©change thermique au cours d'une transformation pendant laquelle sa temp√©rature varie. La capacit√© thermique est l'√©nergie qu'il faut apporter √† un corps pour augmenter sa temp√©rature d'un kelvin. Elle s'exprime en joule par kelvin (J/K). C'est une grandeur extensive : plus la quantit√© de mati√®re est importante plus la capacit√© thermique est grande. Toutes choses √©tant √©gales par ailleurs, plus la capacit√© thermique d'un corps est grande, plus grande sera la quantit√© d'√©nergie √©chang√©e au cours d'une transformation s'accompagnant d'une variation de la temp√©rature de ce corps.

Histoire[modifier | modifier le code]

Avant le d√©veloppement de la thermodynamique moderne, on pensait que la chaleur √©tait un fluide (vision dite substantialiste) : le fluide calorique. Les corps √©taient donc susceptibles de contenir une certaine quantit√© de ce fluide d'o√Ļ l'appellation capacit√© calorifique. Pour des raisons historiques, la calorie[1] √©tait d√©finie comme la ¬ę chaleur ¬Ľ n√©cessaire pour √©lever de 15 ¬įC √† 16 ¬įC la temp√©rature d'un gramme d'eau, d'o√Ļ le nom de capacit√© calorifique.

Aujourd'hui, on considère que l'énergie interne des systèmes est constituée des énergies cinétique et potentielle microscopiques. La chaleur n'est plus un fluide, c'est un transfert d'énergie désordonnée à l'échelle microscopique. La capacité calorifique est désormais appelée capacité thermique.

Capacités intensives[modifier | modifier le code]

On peut d√©duire de la capacit√© thermique (not√©e C) d'un corps de masse m et de quantit√© de mati√®re n, trois grandeurs associ√©es intensives :

  • La capacit√© thermique massique  c = \frac{C}{m}  : rapport√©e √† un kilogramme du corps consid√©r√© (Unit√© : le Joule par kilogramme-kelvin) ;
  • La capacit√© thermique volumique  c = \frac{C}{v}  : rapport√©e √† un m√®tre cube du corps consid√©r√© (Unit√© : le Joule par m√®tre cube-kelvin) ;
  • La capacit√© thermique molaire   C_m = \frac{C}{n}    : rapport√©e √† une mole du corps consid√©r√© (Unit√© : le Joule par mole-kelvin).

Capacité thermique molaire à volume constant[modifier | modifier le code]

On appelle capacit√© thermique molaire √† volume constant C_{Vm} (V,T) \,, le rapport de la quantit√© d'√©nergie transmise par chaleur Q_V \, n√©cessaire pour faire monter la temp√©rature d'une mole de corps pur d'une petite quantit√© (T'-T)\, par cette petite quantit√©  (T'-T) \, soit :

 C_{Vm} = \frac{\delta Q }{dT}  \, en J.mol‚ĀĽ¬Ļ.K‚ĀĽ¬Ļ.

Il convient toujours de pr√©ciser que lors d'une petite variation d'un √©tat A (V,T)  \, √† un autre √©tat voisin  A' (V +dV, T+dT) \,, il y a un autre coefficient tr√®s important, appel√© coefficient calorifique de chaleur latente de dilatation :

l = T.\left(\frac{\partial p}{\partial T}\right)_V\,, en pascals (valant p.T\beta \, formule de Clapeyron).

L'√©nergie thermique √©chang√©e au cours d'une transformation est donc :

  \delta Q  =   C_V  .dT + l . dV  \,

o√Ļ   \delta Q \, n'est qu'une forme diff√©rentielle et non pas la diff√©rentielle d'une fonction d'√©tat. D'apr√®s le premier principe de la thermodynamique,  \delta Q = dU - \delta W, o√Ļ \delta W est le travail mis en jeu dans la transformation et U la fonction √©nergie interne. On retrouve donc sous une forme math√©matique le fait qu'il n'existe pas de "chaleur" de la tasse √† caf√© chaude, malgr√© tout ce que peut v√©hiculer le langage ordinaire. Toutefois si seules les forces de pression sont susceptibles de travailler, \delta W = - p_e .dV, et on obtient dans le cas d'une transformation √† volume constant \delta W = 0, d'o√Ļ la d√©finition plus pr√©cise de la capacit√© thermique isochore d'un corps pur monophas√© :

m .c_V = n .C_{Vm} = \left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V\,

Capacité thermique molaire à pression constante[modifier | modifier le code]

C'est le même raisonnement mais en gardant cette fois la pression  p  \, constante. Pratiquement, c'est aussi plus facile à mesurer.

On introduit alors un coefficient de chaleur latente de compression  h  \, :

  \delta Q  =   C_{Pm}.dT + h . dp  \, , avec  h = - V.T. \alpha \,, formule de Clapeyron

Plus pr√©cis√©ment la capacit√© thermique isobare d'un corps pur monophas√© est d√©finie √† partir de son enthalpie H = U + p.V :

m .c_P = n .C_{Pm} = \left(\frac{\partial H}{\partial T}\right)_p\,

Relation de Mayer[modifier | modifier le code]

C_P \, et C_V \, sont liés entre eux et aux coefficients thermoélastiques par la relation de Mayer.

Variation avec la température pour un gaz parfait[modifier | modifier le code]

Dans le cas d'un gaz parfait, C_V (V,T) \, ne d√©pend pas de V \,, car un gaz parfait est un gaz de Joule. Il reste √† d√©terminer la variation avec la temp√©rature :

  • pour un gaz parfait monoatomique (GPM), on consid√®re que C_V  = \frac{3}{2} n R \,. Bien s√Ľr, sous pression atmospherique, aucun corps pur ne peut √™tre GPM √† basse temp√©rature  : il finit par se liqu√©fier ;
  • pour un gaz parfait diatomique (GPD), on consid√®re que dans une plage de temp√©rature comprise entre T_\textrm{rotation} < T < T_\textrm{vibration} \,, l'on a C_V  = \frac{5}{2} n R \,.

Capacité thermique des éléments[modifier | modifier le code]

Le tableau suivant donne la capacit√© thermique des corps purs simple pris dans leur √©tat standard de r√©f√©rence en J.mol‚ĀĽ¬Ļ.K‚ĀĽ¬Ļ √† une temp√©rature de 25 ¬įC et une pression de 100 kPa[2] : ("H, N, O, F, Cl, Br, I" sont (resp.) H2, N2, O2, F2, Cl2, Br2 et I2 )

  • Valeur max = 37,03 J‚ÄĘmol‚ĀĽ¬Ļ‚ÄĘK‚ĀĽ¬Ļ pour le gadolinium
  • Valeur min = 8,517 J‚ÄĘmol‚ĀĽ¬Ļ‚ÄĘK‚ĀĽ¬Ļ pour le carbone
H
28,836
He
20,786
Li
24,86
Be
16,443
B
11,087
C
8,517
N
29,124
O
29,378
F
31,304
Ne
20,786
Na
28,23
Mg
24,869
Al
24,2
Si
19,789
P
23,824
S
22,75
Cl
33,949
Ar
20,786
K
29,6
Ca
25,929
Sc
25,52
Ti
25,06
V
24,89
Cr
23,35
Mn
26,32
Fe
25,1
Co
24,81
Ni
26,07
Cu
24,44
Zn
25,39
Ga
25,86
Ge
23,222
As
24,64
Se
25,363
Br
36,057
Kr
20,786
Rb
31,06
Sr
26,4
Y
26,53
Zr
25,36
Nb
24,6
Mo
24,06
Tc Ru
24,06
Rh
24,98
Pd
25,98
Ag
25,35
Cd
26,02
In
26,74
Sn
27,112
Sb
25,23
Te
25,73
I
36,888
Xe
20,786
Cs
32,21
Ba
28,07
*
Hf
25,73
Ta
25,36
W
24,27
Re
25,48
Os
24,7
Ir
25,1
Pt
25,86
Au
25,418
Hg
27,8419
Tl
26,32
Pb
26,65
Bi
25,52
Po At Rn
Fr Ra
20,786
**
Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Fl Uup Lv Uus Uuo
*
La
27,11
Ce
26,94
Pr
27,2
Nd
27,45
Pm Sm
29,54
Eu
27,66
Gd
37,03
Tb
28,91
Dy
27,7
Ho
27,15
Er
28,12
Tm
27,03
Yb
26,74
Lu
26,86
**
Ac
27,2
Th
26,23
Pa U
27,665
Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr


Les m√™mes valeurs converties en J.g‚ĀĽ¬Ļ.K‚ĀĽ¬Ļ donnent:

  • Valeur max = 14,304 J.g‚ĀĽ¬Ļ.K‚ĀĽ¬Ļ pour l'hydrog√®ne
  • Valeur min = 0,094 J.g‚ĀĽ¬Ļ.K‚ĀĽ¬Ļ pour le radium
H
14,304
He
5,193
Li
3,582
Be
1,825
B
1,026
C
0,709
N
1,04
O
0,918
F
0,824
Ne
1,03
Na
1,228
Mg
1,023
Al
0,897
Si
0,712
P
0,769
S
0,708
Cl
0,479
Ar
0,52
K
0,757
Ca
0,647
Sc
0,568
Ti
0,523
V
0,489
Cr
0,449
Mn
0,479
Fe
0,449
Co
0,421
Ni
0,444
Cu
0,385
Zn
0,388
Ga
0,373
Ge
0,32
As
0,329
Se
0,321
Br
0,474
Kr
0,248
Rb
0,363
Sr
0,306
Y
0,298
Zr
0,278
Nb
0,265
Mo
0,251
Tc Ru
0,238
Rh
0,243
Pd
0,246
Ag
0,235
Cd
0,232
In
0,233
Sn
0,227
Sb
0,27
Te
0,202
I
0,214
Xe
0,158
Cs
0,242
Ba
0,204
*
Hf
0,144
Ta
0,14
W
0,132
Re
0,137
Os
0,13
Ir
0,131
Pt
0,133
Au
0,129
Hg
0,1388
Tl
0,129
Pb
0,13
Bi
0,122
Po At Rn
Fr Ra
0,094
**
Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg Cn Uut Fl Uup Lv Uus Uuo
*
La
0,195
Ce
0,192
Pr
0,193
Nd
0,19
Pm Sm
0,197
Eu
0,182
Gd
0,236
Tb
0,182
Dy
0,173
Ho
0,165
Er
0,168
Tm
0,16
Yb
0,155
Lu
0,154
**
Ac
0,12
Th
0,118
Pa U
0,116
Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr

Physique appliquée[modifier | modifier le code]

En construction[modifier | modifier le code]

D'une mani√®re g√©n√©rale :

  • Un mat√©riau dense est meilleur conducteur de chaleur et pr√©sente une capacit√© thermique volumique √©lev√©e ;
  • Un mat√©riau l√©ger est plus isolant et pr√©sente une capacit√© thermique volumique faible.

Appliqu√©e √† un mat√©riau de construction, une paroi, un local ou un b√Ętiment, la capacit√© thermique repr√©sente la quantit√© de chaleur que ceux-ci emmagasinent lorsque leur temp√©rature augmente d'un degr√©. La capacit√© thermique entre donc dans les calculs de diffusivit√© thermique et de l'effusivit√© thermique, les deux grandeurs essentielles pour quantifier l'inertie thermique.

La capacit√© thermique volumique est donc √©ventuellement renseign√©e pour les mat√©riaux entrant dans la construction des b√Ętiments.

Voir aussi[modifier | modifier le code]

  • Capacit√© thermique massique
  • Capacit√© thermique volumique
  • Capacit√© thermique isobare
  • Capacit√© thermique isochore
  • Conductivit√© thermique
  • Formules de thermodynamique
  • Loi de Dulong et Petit
  • Diffusivit√© thermique
  • Effusivit√© thermique
  • Inertie thermique

Notes et références[modifier | modifier le code]

  1. ‚ÜĎ La valeur de la calorie est par d√©finition 4,1855 joules. La calorie est proscrite en S.I. (syst√®me international).
  2. ‚ÜĎ (en) David R. Lide, CRC Handbook of Chemistry and Physics, CRC Press Inc,‚Äé 2009, 90e √©d., Reli√©, 2804 p. (ISBN 978-1-420-09084-0)
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